Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что для арифметической прогрессии справедливо равенство
an +ak = an-l +ak+l

Показать ответ

Ответ:

ghost133

11.10.2020 01:05

$\boxed {a_{m}=a_1+d(m-1)}\\\\a_{n}+a_{k}=a_1+d(n-1)+a_1+d(k-1)=2a_1+dn+dk-2d=\\=2(a_1-d)+d(n+k)\\\\a_{n-1}+a_{k+1}=a_1+d(n-2)+a_1+d\, k=2a_1+dn+dk-2d=\\=2(a_1-d)+d(n+k)\\\\2(a_1-d)+d(n+k)=2(a_1-d)+d(n+k)\; \; \; \Rightarrow \\\\a_n+a_k=a_{n-1}+a_{k+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ALEXFORBIDDEN

30.12.2022 08:26

Lim n-- ∝ sin2n/n lim n-- ∝ cos2n/n найдите предмет последовательности:...

vstef

28.01.2023 06:51

Упростить (a-b)^3-a^2+2ab-b^2 x^2+y^2+2xy-(x+y)^3 a^2-b^2-(a-b)^3...

nikoldasha421

19.07.2022 18:13

Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см2 . Найдите стороны прямоугольника....

vika8330

24.03.2021 16:46

Lim n-- ∝ 2n-1/n найдите предмет последовательности:...

залипушечка

19.03.2023 16:39

Всем привет разобраться с этим заданием.Буду крайне Вам признателен (заранее ) Вариант 1 3х + 2 1. Представьте в виде дроби выражение ab ab 2. Решите уравнение 5х + 5 7 – 3х 4х +1...

Лях1

18.07.2021 03:16

Знайдіть всі корені рівняння 2x3 – 32х = 0...

evaalmazova

01.07.2020 18:52

Решите уровенение оч 3х-(5х-(3х-1))=3/5+4х...

FGHJER

01.07.2020 18:52

Как измениться площадь поверхности куба ,если его ребро увеличить в 5 раз ( можно понятными словами ₽...

kilala00

01.07.2020 18:52

Первый член и разность арифметической прогрессии (an) соответственноравеы -2 и -3. найдите шестой член прогрессии....

hdn12

01.07.2020 18:52

Вурне 4 красных и 7 синих шаров. из урны одновременно вытащили 2 шара. какова вероятность того, что оба шара красные?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку