Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
вротмента
07.06.2022 09:50 •
Алгебра
Докажите что для любого натурального значения n выполняется равенство: 2*2! +3*3! +4*4! ++(n+1)(n+1)! =(n+
Показать ответ
Ответ:
elviradonchuk
25.08.2020 11:47
Доказывается методом матем индукции
1) проверяем выполнение для n=1
2*2! = 2*2 =4
(1+2)! - 2 = 3! - 2 = 6 - 2 = 4 выполняется
2) Допустим при n=k равенство верное, проверяем для n = k+1
2*2! + 3*3! +...+(k+1)*(k+1)! + (k+2)(k+2)! = (k+2)! - 2 + (k+2) * (k+2)! =
= (k+2)! * (1 + k + 2) - 2 = (k+2)! * (k + 3) - 2 = (k + 3)! - 2
Для n=k+1 выполнилось равенство
2*2! + 3*3! ++ (к+2)(к+2)! = (к+3)! - 2 следовательно равенство выполняется для любого n
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
НикаНетУбежал
15.03.2020 16:26
1. Графиктері өзара параллель болатын функцияларды тауып, жауабын сіндіріңіз:а) у = 0,5х + 8 ну=х+ 8;б) у = 1 - 2 и у = 7x – 4;в) у = 5х +8 и у = х – 2;10 -15:00г) y= 105х - 11 и y=ax4...
Азрет2002
31.12.2020 04:54
(-4a4b6)3 ррооолллпшяплпдпюрюв...
Bonyashechka
03.05.2020 06:38
1 УМОЛЯЮ ЗАВТРА СДАВАТЬ! При каком значении а сумма квадратов корней уравнения x2 + (2 - a) x - a - 1 = 0 наименьшая? Найдите эти корни. ПОСТАВЬТЕ В ПРАВИЛЬНОМ ПОРЯДКЕ...
евол
24.09.2020 03:30
Точка а (2;-1) лежит на прямой y=3x-7, да или нет...
SoniaSS09
16.01.2021 10:42
Не виконуючи побудови графік функції y=-3.2x+4 укажіть , через які з даних точок проходить цей графік: А (2;-2,4) В (1;0,8) С (1;-0,8) D (0,5;2,4)...
Екатерина2610
10.10.2022 03:50
Точка а (-2;8) лежит на прямой y=-2x+5...
novoselovavita
13.10.2020 15:26
Вопрос ответ с решением...
tanyatanechk
28.05.2021 07:30
Известно что x-множество простых чисел,не превосходящих20,а y -множество двухзначных чисел,не превосходящих 20. задайте множество x и y перечислением элементов и найдите их пересечение...
mashanlo2006
28.05.2021 07:30
61/100 * 0.02 , 0.11^2 ,3/1000+1/50+1/10...
анна2259
28.05.2021 07:30
Решите неравенство 10х-2(3х-2) 5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1) проверяем выполнение для n=1
2*2! = 2*2 =4
(1+2)! - 2 = 3! - 2 = 6 - 2 = 4 выполняется
2) Допустим при n=k равенство верное, проверяем для n = k+1
2*2! + 3*3! +...+(k+1)*(k+1)! + (k+2)(k+2)! = (k+2)! - 2 + (k+2) * (k+2)! =
= (k+2)! * (1 + k + 2) - 2 = (k+2)! * (k + 3) - 2 = (k + 3)! - 2
Для n=k+1 выполнилось равенство
2*2! + 3*3! ++ (к+2)(к+2)! = (к+3)! - 2 следовательно равенство выполняется для любого n