8 журналов.
5 в переплёте, и (8-5) = 3 простых (без переплёта).
p = m/n.
Взяты 4 журнала, то есть всего вариантов:
n = количеству сочетаний из 8 по 4 = C₈⁴,
среди взятых четырёх окажется не менее трёх в переплёте, это значит либо 3 в переплёте, либо 4 в переплёте. То есть
m = m₃ + m₄,
m₃ - это количество вариантов, при которых из 4 взятых журналов 3 в переплёте и один не в переплёте,
m₄ - это количество вариантов, при которых из 4 взятых журналов все 4 в переплёте.
m = m₃+m₄ = 2·5·3 + 5 = 30+5 = 35 = 7·5,
p = m/n = (7·5)/(5·2·7) = 1/2 = 0,5.
ответ. 0,5.
Замечание.
Количество сочетаний из n по m =
n! - это факториал,
n! = 1·2·...·n
Преобразуйте в многочлен:
1) (а – 3)² =a² -6a +9 ;
2) (2y + 5)² =4y² +20y +25 ;
3) (4a – b)( 4a + b) =(4a)² -b² =16a² - b² ;
4) (x² + 1)( x² – 1) =(x²)² -1² =x⁴ - 1.
2.
Разложите на множители:
1) c² - 0,25 = c² - (0,5)² = (c - 0,5)(c + 0,5) ;
2) x² – 8x + 16 = ( x² – 2x*4 + 4²) = ( x – 4)² .
3.
Найдите значение выражения:
(x + 4)²– (x - 2)(x + 2) при x = 0,125.
B(x) = (x + 4)²– (x - 2)(x + 2) =x² + 8x + 16 - (x² - 2²)=x² + 8x + 16 - x² + 4=8x +20.
B(0,125)= 8*0,125+20 =1+20 =21.
4.
Выполните действия:
1) 2(3х – 2у)(3х + 2у) =2*( (3x)²-(2y)² ) =2*( 9x²-4y² ) = 18x² -8y² ;
2) (а – 5)² – (а + 5)² =(а – 5 – (а + 5))* (а – 5 + а + 5) = -10*2a = -20a.
или иначе:
(а – 5)² – (а + 5)² = a² -10a+25 -(a² +10a +25) =a² -10a+25 -a² -10a -25= -20a.
3) ( 3а + 2b)² = (3a)² +2*3a*2b +(2b)² = 9a² +12ab +4b² .
5.
Решите уравнение:
9у² – 25 = 0 ;
9(y² - (5/3)² ) =0 ; * * * 9≠0 * * *
y² - (5/3)² =0 ;
( y + 5/3) *( y - 5/3 ) =0 ;
a) y + 5/3 = 0 ⇒ y₁ = -5/3 ;
b) y - 5/3 = 0 ⇒ y₂= 5/3 .
* * * 9у² – 25 = 0⇔ у² = 25/9 ⇔ у² =(5/3)² ⇒ y = ± 5/3. * * *
8 журналов.
5 в переплёте, и (8-5) = 3 простых (без переплёта).
p = m/n.
Взяты 4 журнала, то есть всего вариантов:
n = количеству сочетаний из 8 по 4 = C₈⁴,
среди взятых четырёх окажется не менее трёх в переплёте, это значит либо 3 в переплёте, либо 4 в переплёте. То есть
m = m₃ + m₄,
m₃ - это количество вариантов, при которых из 4 взятых журналов 3 в переплёте и один не в переплёте,
m₄ - это количество вариантов, при которых из 4 взятых журналов все 4 в переплёте.
m = m₃+m₄ = 2·5·3 + 5 = 30+5 = 35 = 7·5,
p = m/n = (7·5)/(5·2·7) = 1/2 = 0,5.
ответ. 0,5.
Замечание.
Количество сочетаний из n по m =
n! - это факториал,
n! = 1·2·...·n