logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aromishka
aromishka
27.07.2022 08:18 •  Алгебра

Докажите что если a + b равно 1 а в квадрате дробная черта в квадрате минус 1 минус б в квадрате дробная черта а в квадрате минус 1 равно 2 скобка закрыть б минус а скобка закрыть дробная черта аб+2скажите ​

Показать ответ
Ответ:
vladEfimenko1
vladEfimenko1
10.10.2020 02:50

Дано:  a+b=1

a)  упрощаем левую часть

\frac{a^{2} }{b^{2} -1}-\frac{b^{2}}{a^{2}-1}=\frac{a^2}{(1-a)^{2}-1} -\frac{(1-a)^{2}}{a^{2}-1}=\\\\=\frac{a^2}{1-2a+a^{2}-1} -\frac{(a-1)^{2}}{(a-1)*(a+1)}=\\\\=\frac{a^2}{-2a+a^{2}} -\frac{a-1}{a+1}=\\\\=\frac{a^2} {a(a-2)} -\frac{a-1}{a+1}\\ \\=\frac{a} {a-2} -\frac{a-1}{a+1}=\frac{a(a+1)-(a-2)(a-1)}{(a-2)(a+1)}= \frac{a^{2}+a-a^{2}+2a+a-2}{(a-2)(a+1)}= \frac{4a-2}{(a-2)(a+1)}

б) упрощаем правую часть

\frac{2(b-a)}{ab+2}=\frac{2((1-a)-a)}{a(1-a)+2}=\frac{2(1-2a)}{a-a^{2}+2}=\frac{2(2a-1)}{a^{2}-a+2}=\frac{2(2a-1)}{(a-2)(a+1)}

Левая часть равна правой

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ruslan5632
ruslan5632
11.02.2021 04:53
Постройте график линейной функции у = –2х + 3. С графика найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [–1; 4]....
DAN4IC900
DAN4IC900
31.05.2021 02:46
В порядке возрастания 2/5, 1/2,3/4, 5/2 ,1целая1/4, 2целая...
yyeyheh
yyeyheh
15.04.2021 15:28
Найдите область определения функции y=⁴√2+0,3x...
БразилицУченик
БразилицУченик
19.04.2020 01:23
Решить систему неравенств 4(5х-4) 13(х-1)+18 х(х+-2)(х+8) 4...
Hiitsmi
Hiitsmi
19.04.2020 01:23
((√2)^√6)^√6 как решить? подскажите)...
karolinetynfag
karolinetynfag
03.12.2020 08:21
Задание прикрепленны все примеры...
aksnastena
aksnastena
03.12.2020 08:21
Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A(−11;−3) и B(−10;−2)....
DGOTVK
DGOTVK
10.09.2020 04:54
Это шар в нем есть жидкость ...когда дети играют в мяч он превращается в жидкость и тд...
Minimuux
Minimuux
23.11.2022 07:42
Как решить уравнение 3х+7=0...
динара1316
динара1316
19.10.2022 00:11
При проверке партии приборов оказалось, что на каждые 450 приборов 18 бракованных, Какова вероятность того, что взятый наугад прибор на этой партии будет без брака....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота