1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0 (x - 1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 1)(x - 3) = 0 x^2 = 1 x₁ = 1 x₂= - 1;
x - 3 = 0 x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 4)^2*(x - 3) = 0 x - 4 = 0 x = 4
x - 3 = 0 x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 4)(x + 1) = 0
Пусть х(км/ч)-скорость по старому расписанию, тогда по новому х+10 (км/ч). Время движения по старому распимсанию 325/х(ч), а по новому 325/х+10 (ч). 40мин=2/3ч. Составим и решим уравнение:325/х - 325/х+10=2/3, ОДЗ: х-не равен 0 и -10. Умножаем обе части на общий заменатель 2х(х+10), получим уравнение:975(х+10)-975х=2х(х+10),975х+9750-975х-2х(в квадр)-20х=0,-2х(в квадр)-20х+9750=0,х(в квадр)+10х-4875=0,Д=100+19500=19600, 2 корнях=(-10+140)/2=65х=(-10-140)/2=-75 - не является решением задачи65+10=75(км/ч)- скорость по новому расписанию
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
x + 2 = 0
x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;
x - 3 = 0
x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x - 3 = 0
x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0
x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2
x + 1 = 0
x₃ = - 1