Докажите что если натуральные числа м и н при делении на 3 остаток 2, то их произведение мн при делении на 3 даст остаток 1.

1. дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, знаменатель не равен нулю. записываешь систему. числитель равен нулю-первое уравнение, второе уравнение-знаменатель не равен нулю. решаешь по отдельности каждое уравнение. первое уравнение-квадратное, находишь корни-они будут равны -3 и 0,5. решаешь второе уравнение,корни неравны 0 и 0,5. все полученные корни записываешь в систему и выбираешь -3, так как 0,5 не удовлетворяет условию(знаменатель не равен нулю).

2. раскрываешь скобки в первом уравнении, потом с переменной в одну часть переносишь, без переменной в другую. получается х больше двух целых одной трети и х меньше или равно 9. пересечение решений (две целых одна третья;девять)

3.сначала возводишь вторую скобку в квадрат. потом перемножаешь скобки, в ответе получишь 4.

4. (3х / 2у^-2)^-2 x 18х^2y^3=(2y^-2/3x)^2*18x^2*y^3=(4/9x^2^y4)*18x^2*y^3=8/y

Уравнение параболы в общем виде у=ах²+bx+c.

При х=0  у=с. А точка пересеч. с осью ОУ по условию (0,3), значит 

у(0)=3=с.

И ур- ие примет вид у=ах²+вх+3.

Вершина параболы находится в точке, где х= -в/2а. По условию х(верш)=2, значит

-в/2а=2  ⇒  -в=4а,  в=-4а  ⇒  уравнение будет у=ах²-4ах+3.

у(2)=-1 по условию  ⇒  -1=а*2²-4а*2+3

                                           -1=4а²-8а+3

                                              4а²-8а+4=0 ,  а²-2а+1=0  ⇒  (а-1)²=0  ⇒а=1

Уравнение принимает окончательный вид:  у=х²-4х+3