Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что если в дроби (a^3-2b^3)\(3a^3-a^2b-4ab^2) переменные а и b заменить соответственно на pa и pb, то получим дробь, тождественно равную данной. используя доказанное тождество, найдите значение заданной дроби при а=65, b=52

Показать ответ

Ответ:

Максбабич

19.06.2020 10:26

$\frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2} 
\\\
 \frac{(pa)^3-2(pb)^3}{3(pa)^3-(pa)^2pb-4pa(pb)^2} =
 \frac{p^3(a^3-2b^3)}{p^3(3a^3-a^2b-4ab^2)} =
 \frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2}$

$a=65=5\cdot13
\\\
b=52=4\cdot13$

Значит, вместо чисел 65 и 52 можно подставить соответственно 5 и 4

$\frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2}=
 \frac{5^3-2\cdot4^3}{3\cdot5^3-5^2\cdot4-4\cdot5\cdot4^2}=
 \frac{125-128}{375-100-320}=
 \frac{-3}{-45}= \frac{1}{15}$

ответ: 1/15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

снеговик20081

24.10.2020 09:41

Найти два таких целых положительных числа, разность которых равна 133....

Khmelnitskaya

25.08.2022 18:37

Найдите значение выражения (-8,68): (3 3/5 - 1/2)...

Natasha7554

21.07.2021 01:12

Дана функция y=2.7x+7.3 найдите значения аргумента при котором значение этой функции равно -3.5...

валенок123

30.06.2022 12:34

При каких значениях x значение многочлена 0,5-5x меньше значения дроби...

Panda2004s

13.05.2020 07:24

Дослідити функцію y=-x3+6x і побудувати графік. будласка дуже потрібно! Вот по таким пунктам 1)Область визначення. 2) Область значень. 3) Парність, непарність. 4) Точки...

Qwerty23459484

18.09.2022 19:02

Найдите допустимые значения переменных входящих в дробь 1) 3/a 2) -4/b 3) a-b/a+2 4) a+5/3-a 2 раз задаю этот во и тут только тупые люди чтоли не могут??...

arina556

09.07.2022 02:20

записать одночлен в стандартном виде: (1/2×ab)×(-1/3×ab)...

УмничкаХороша

15.05.2022 13:34

В геометрической прогрессии найдите q если b2 = 3 и b4+b6=60...

Deniska7771

14.02.2023 01:54

можите с с поясненням...

Evgenchee

08.09.2022 04:01

Алгебра 9клас1) Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Вn), якщо В4 = 48, В6 = 12.2) Запишіть у вигляді щвичайного дробу число ть ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку