Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что если в дроби (a^3-2b^3)\(3a^3-a^2b-4ab^2) переменные а и b заменить соответственно на pa и pb, то получим дробь, тождественно равную данной. используя доказанное тождество, найдите значение заданной дроби при а=65, b=52

Показать ответ

Ответ:

Максбабич

19.06.2020 10:26

$\frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2} 
\\\
 \frac{(pa)^3-2(pb)^3}{3(pa)^3-(pa)^2pb-4pa(pb)^2} =
 \frac{p^3(a^3-2b^3)}{p^3(3a^3-a^2b-4ab^2)} =
 \frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2}$

$a=65=5\cdot13
\\\
b=52=4\cdot13$

Значит, вместо чисел 65 и 52 можно подставить соответственно 5 и 4

$\frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2}=
 \frac{5^3-2\cdot4^3}{3\cdot5^3-5^2\cdot4-4\cdot5\cdot4^2}=
 \frac{125-128}{375-100-320}=
 \frac{-3}{-45}= \frac{1}{15}$

ответ: 1/15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Вано111111111111

24.10.2020 09:41

Пример. в первом ящике 1 белый и 5 черных шаров, во втором 8 белых и 2 черных шара. из каждого ящика вынули по шару. найти вероятность того, что один из вынутых шаров...

Ирина8891

24.10.2020 09:41

Записать без знака модуль х²-9/|х|-3...

снеговик20081

24.10.2020 09:41

Найти два таких целых положительных числа, разность которых равна 133....

Khmelnitskaya

25.08.2022 18:37

Найдите значение выражения (-8,68): (3 3/5 - 1/2)...

dinelle

21.07.2021 01:12

Решити линийний приклад 8x-27x+4x+8-3+16-42=183 47x-82+54x-100=228 54-16x-12x+8=12...

Natasha7554

21.07.2021 01:12

Дана функция y=2.7x+7.3 найдите значения аргумента при котором значение этой функции равно -3.5...

Oleganaft

07.04.2021 12:41

Сколько имеется 4-х значных чисел с одной цифрой 9...

валенок123

30.06.2022 12:34

При каких значениях x значение многочлена 0,5-5x меньше значения дроби...

Panda2004s

13.05.2020 07:24

Дослідити функцію y=-x3+6x і побудувати графік. будласка дуже потрібно! Вот по таким пунктам 1)Область визначення. 2) Область значень. 3) Парність, непарність. 4) Точки...

N1R2

28.10.2021 19:49

Решите неравенство:1/х+2 меньше или равно 1. В ответ запишите наиболее целое отрицательное решение....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку