Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что если в дроби (a^3-2b^3)\(3a^3-a^2b-4ab^2) переменные а и b заменить соответственно на pa и pb, то получим дробь, тождественно равную данной. используя доказанное тождество, найдите значение заданной дроби при а=65, b=52

Показать ответ

Ответ:

fdglksjf

19.06.2020 10:26

$\frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2} 
\\\
 \frac{(pa)^3-2(pb)^3}{3(pa)^3-(pa)^2pb-4pa(pb)^2} =
 \frac{p^3(a^3-2b^3)}{p^3(3a^3-a^2b-4ab^2)} =
 \frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2}$

$a=65=5\cdot13
\\\
b=52=4\cdot13$

Значит, вместо чисел 65 и 52 можно подставить соответственно 5 и 4

$\frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2}=
 \frac{5^3-2\cdot4^3}{3\cdot5^3-5^2\cdot4-4\cdot5\cdot4^2}=
 \frac{125-128}{375-100-320}=
 \frac{-3}{-45}= \frac{1}{15}$

ответ: 1/15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anadtadiamoroso

27.06.2022 19:41

)) sin^2(3pi/2+a)/ctg^2(a-2 pi)+sin^2(-a)/ctg^2(a-3pi/2)...

d0ruska

30.08.2020 02:32

Докажите, что при любых значениях m верно неравенство m(1+5m) =m^2+5m-1...

Sambufer1

30.08.2020 02:32

Задайте формулой линейную функцию график которой изображен на рисунке 61...

valeriaovsiann

30.08.2020 02:32

Разложите на множители выражения 1) p(y - 3) - 3(y-3) 2) 3(b - y) - k(b - y) 3) (a + y) - 2a(a+y) 4) 6x(x - z) + ( x - z)² 5) x(y - 7) - y(7 - y) 6) 7p(3n - p) - 5n(p...

Bars1995

30.08.2020 02:32

1) разложить на множители 0,5х в квадрате -2,5х+3 2) определите координаты вершин параболы у= 4х в квадрате + 4х -48 3) найти точки пересечения параболы с осями координат...

Табалаев

30.08.2020 02:32

Решить уравнение 1/(х-1) + 1/(х^2 -1)=5/8...

530Саша1111

07.02.2023 10:25

Известно, что sin a = 0,28; cos b = 0,6; a и b - углы первой четверти. установите соответствие между выражениями (1 - 4) и их значениями (а - д). 1. sin (a + b) . 0,8...

соня12456

01.03.2021 05:17

Умоляю, решите и объясните как решать, что да как и почему, нужно. в подробностях только)) в начале года на сберкнижку было положено 1640 рублей, а в конце года после...

45r77yf

01.03.2021 05:17

Нужно. найдите мн-во корней уравнения: б). y(y-2)+4(2-y)=0 г). 15y²+6y=5y+2 д). y³-2y²+y-2=0...

axmefibragimovp09v94

13.05.2020 00:33

Решить уравнение 6*x-(14*x^2-21*x^2): 7*x^2+15=14...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку