В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
begemot14
begemot14
01.09.2020 07:35 •  Алгебра

Докажите , что функция F(x)= х3 - sinx является первообразной для функции f (x)= 3x2 - cosx

Показать ответ
Ответ:
doc9w
doc9w
04.01.2021 09:10

Рассмотрим функцию

f(x) = 3x² - cos x

Найдём её первообразную

F(x) = ∫ f(x) dx = ∫ (3x² - cos x) dx = 3x³/3 - sin x + C

Окончательно

F(x) = x³ -  sin x + C.

Сравнивая полученную формулу с заданной

F(x) = x³ -  sin x,

делаем вывод, что заданная функция F(x) = x³ -  sin x является одной из первообразных функции f(x) = 3x² - cos x при постоянной интегрирования С = 0, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота