а) f(x)=3x+cos x-sin х f(x) = 3x+0,5sin 2х f'(x) = 3 +cos 2x чтобы функция возрастала, необходимо чтобы производная была положительна 3 +cos 2x > 0 поскольку 1 >cos 2x > -1 , то 3 +(-1) > 0 при любых х ∈ R
б) f(x)=1.5x+sin x производная f'(x) = 1.5 + cosx 1.5 + cos x > 0 поскольку 1 >cos 2x > -1 , то 1.5 +(-1) > 0 при любых х ∈ R
f(x) = 3x+0,5sin 2х
f'(x) = 3 +cos 2x
чтобы функция возрастала, необходимо чтобы производная была положительна
3 +cos 2x > 0
поскольку 1 >cos 2x > -1 , то 3 +(-1) > 0 при любых х ∈ R
б) f(x)=1.5x+sin x
производная
f'(x) = 1.5 + cosx
1.5 + cos x > 0
поскольку 1 >cos 2x > -1 , то 1.5 +(-1) > 0 при любых х ∈ R