Докажите, что функция f(x) является нечетной, а функция g(x) - четной, если

Вычислить (19 -21)

                  если 3  оценка задания

19. ctg(π/2) =  0  ; 20. tg(2π) =0 ; 21. ctg(π/6) =√3

---

???  19. 3*ctg(π/2) = 3*0 = 0  ; 20. 3*tg(2π)=3*0 =0 ; 21. ctg(π/6) =√3

Объяснение:

1. Упростите выражение cos8α*cos2α -sin8α*sin2α

cos8α*cos2α -sin8α*sin2α  =cos(8α -2α) = cos6α .

2. Вычислить  4^(1+log₄³)  

4^(1+log₄³) =4^(log₄⁴+log₄³) =4^(log₄⁴*³ ) = 4^(log₄¹²) = 12.

3.  Решить неравенство  0,5²ˣ  ≥ 0,25

0,5²ˣ  ≥ 0,25 ;  0,5²ˣ  ≥ 0,5²  ;  учитывая  0 < 0,5 < 1  ;    2x≤ 2  ; x≤ 1.

x ∈ [ 1 ;∞ )  

4. Вычислить  ∛∛9* (⁹√3)

∛∛9* (⁹√3 ) = ( ⁹√9)* (⁹√3 ) =⁹√(3*3²)  =⁹√3³ = ∛3  

5. Решите уравнение  √(2x -5) = √(4x +7)

ОДЗ : {2x -5 ≥ 0 ;      { x≥2,5 ;

         {4x +7  ≥ 0 .     { x ≥ -7/4 .       x ≥ 2,5

2x -5 = 4x +7 ;  - 5 - 7  = 4x -2x  ; - 12= 2x  ;  x = - 6  ∉  ОДЗ    x ∈∅

8. Решите уравнение  log₇²x -  log₇ x² - 3 = 0 ;

ОДЗ: x >0

log₇²x -  2*log₇ x - 3 = 0  кв. уравнение относительно log₇ x

log₇ x = - 1 или log₇ x =3 ;

x =1/7 или x = 7³ = 343 .

[  замена   t =log₇ x ;    t² - 2t - 3 =0 ⇒ t₁ = -1 , t₂ =3   ]  

9

Объяснение:

(у²-14у+49)/(у²-49) : (10у-70)/(у²+7у)=                          при у=90

В числителе первой дроби развёрнут квадрат разности, свернуть, в знаменателе разность квадратов, развернуть.  

В числителе второй дроби вынести 10 за скобки, в знаменателе вынести у за скобки:  

=(у-7)²/[(у-7)(у+7)] : [10(y-7)]/[y(y+7)]=

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй:

=[(у-7)(у-7)]*[y(y+7)] : [(у-7)(у+7)]*[10(y-7)]=

=[(у-7)(у-7)*y(y+7)] : [(у-7)(у+7)*10(y-7)]=

сокращение (у-7) и (у-7) на (у-7) 2 раза, (y+7) и (y+7) на (y+7):

=у/10=90/10=9