В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
pelmen123456789
pelmen123456789
20.10.2020 11:33 •  Алгебра

Докажите, что функция убывает на промежутке желательно с объяснением как делали.

Показать ответ
Ответ:
sasunaklukina
sasunaklukina
24.05.2020 16:59

\frac{4}{3x+1}

Пусть x1<x2; x1,x2 принадлежат промежутку (-\infty;-\frac{1}{3}).

f(x_2)-f(x_1)=\frac{4}{3x_2+1}-\frac{4}{3x_1+1}=\frac{4(3x_1+1)-4(3x_2+1)}{(3x_2+1)(3x_1+1)}=\frac{12x_1+4-12x_2-4}{(3x_1+1)(3x_2+1)}=\frac{12(x_1-x_2)}{(3x_1+1)(3x_2+1)}

Т.к. x1<x2, то дробь получается отрицательная, а значит функция убывает на промежутке (-\infty;-\frac{1}{3})

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота