Докажите что функция y=0,2x^5+x^4+2x^3+2x^2+5x возрастает на r

Показать ответ

Ответ:

kalaev19761

12.11.2020 15:45

$p(x)=a_{1}x^4+a_{2}x^3+a_{3}x^2+a_{4}x+a_{5}\\
 x=\sqrt{x_{1}}\\
 x=\sqrt{x_{1}}+b\\
 x=\sqrt{x_{1}}+2b\\
 x=\sqrt{x_{1}}+3b\\\\
 p(x)+a=a_{1}x^4+a_{2}x^3+a_{3}x^2 + a_{4}x+a_{5}+a\\
y=\sqrt{y_{1}}\\
y=\sqrt{y_{2}}\\
y=\sqrt{y_{3}}\\
y=\sqrt{y_{4}}\\\\ 


$

По теореме Виета для уравнение четвертой степени получаем соотношение
$4\sqrt{x_{1}}+6b = -\frac{a_{2}}{a_{1}}\\ \sqrt{x_{1}}(\sqrt{x_{1}}+b)+\sqrt{x_{1}}$ $(\sqrt{x_{1}}+2b)+\sqrt{x_{1}}(\sqrt{x_{1}}+3b)+(\sqrt{x_{1}}+b)(\sqrt{x_{1}}+2b)+...=\frac{a_{3}}{a_{1}}\\ \sqrt{x_{1}}(\sqrt{x_{1}}+b)(\sqrt{x_{1}}+2b)+\sqrt{x_{1}}(\sqrt{x_{1}}+2b)$ $(\sqrt{x_{1}}+3b).........=-\frac{a_{4}}{a_{1}} \\ \sqrt{x_{1}}(\sqrt{x_{1}}+b)(\sqrt{x_{1}}+2b)$ $(\sqrt{x_{1}}+3b)=\frac{a_{5}}{a_{1}}\\\\ \sqrt{y_{1}}+\sqrt{y_{2}}+\sqrt{y_{3}}+\sqrt{y_{4}}=-\frac{a_{2}}{a_{1}}\\$
\sqrt{y_{1}y_{2}}+\sqrt{y_{1}y_{3}}+\sqrt{y_{1}y_{4}}+\sqrt{y_{2}y_{3}}...+ = \frac{a_{3}}{a_{1}} \\ \sqrt{y_{1}y_{2}y_{3}}+\sqrt{y_{1}y_{2}y_{4}} [/tex]

$\left \{ {{4\sqrt{x_{1}}+6b=\sqrt{y_{1}}+\sqrt{y_{2}}+\sqrt{y_{3}}+\sqrt{y_{4}}
 } \atop {\sqrt{x_{1}}(\sqrt{x_{1}}+b)(\sqrt{x_{1}}+2b)(\sqrt{x_{1}}+3b)-\sqrt{y_{1}y_{2}y_{3}y_{4}}=a} \right. \\
$
Учитывая условия что коэффициенты все выражаются в радикалах , то сумма всех корней выраженные в радикалах есть число радикальное .
По третьем равенству первой системы $\sqrt{x_{1}x_{2}x_{3}}=Rad$ , то произведение корней так же число радикальное , откуда с последних двух идет верное равенство

0,0(0 оценок)

Ответ:

tecakrus88

21.05.2022 19:12

Общий ход построения данных графиков:
График - прямая, для построения требуется две точки. Чертим координатную плоскость, подписываем оси и отмечаем положительное направление стрелками: вправо по оси х и вверх по оси у. Отмечаем центр – точку О и единичные отрезки по обеим осям в 1 клетку. Далее заполняем таблицу (для каждого графика свою, приведена ниже):
Х=
У=
Отмечаем точки в системе координат, проводим через них прямую.
Подписываем график.
Всё!
Итак, начнём:

у=-4х - прямая, проходящая через начало координат , поэтому достаточно ещё одной точки, например х=1, у= -4 , ставим точку (1;-4) и проводим прямую через эту точку и начало координат.

у=х+4
х= 0 -2
у= 4 2

у=3-х
х= 0 3
у= 3 0

у=3х+2
х= 0 -2
у= 2 -4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра