Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что функция y=корень(x/2) удовлетворяет соотношению 4(y')^3+y''=0.

Показать ответ

Ответ:

karolinaanime

05.10.2020 22:03

$y = \sqrt{ \frac{x}{2} } \\\\ y' = \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{x}{2}}} * \frac{1}{2} = \frac{1}{4 \sqrt{ \frac{x}{2} } }= \frac{1}{2\sqrt{2} \sqrt{x}} \\ \\ y''=- \frac{1}{ 4\sqrt{( \frac{x}{2} )^3} }*\frac{1}{2} = - \frac{1}{ 8\sqrt{ \frac{x^3}{8} } } = - \frac{1}{4\sqrt{ \frac{x^3}{2}}}= -\frac{1}{4\sqrt{2}\sqrt{x^3}}$

$4y'^3+y'' = 4*( \frac{1}{2 \sqrt{2} \sqrt{x}})^3 + (- \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } })= \frac{4}{16 \sqrt{2} \sqrt{x^3}} - \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } } = \\ \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } }- \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } }=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

iordanaurikap06yjs

31.01.2023 21:14

вычислите значение выражений там i а не 1как делать? я уже устал...

380661146235

15.11.2020 11:25

Вычислите значение выражений там i а не 1Самому сложно делать, может кто подскажет а...

Костя45632

29.12.2020 08:13

X+3/5=3X-2/3 как решить уравнение...

егор1481

09.06.2021 22:07

F(x) = 4x + 3 найдите значение x,...

Kpuc2100

10.10.2022 05:53

№2 разделите уголком или по схеме Горнера...

GromovaRus

06.05.2023 02:01

Четыре насоса закачивали в бак бензин. первый закачал 1/3 бака, второй - 1/5 бака, третий - 1/7. сколько м3 закачал четвертый насос, если емкость бака 4м3?...

dovgelarina195p08ovl

06.05.2023 02:01

Представьте в виде многочлена (2+x)в 3 степени...

RedomR

06.05.2023 02:01

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций: у=е^х, у=0, х=-2, х=2....

rkrutoy

06.05.2023 02:01

Решить пример. √(7-x)+√(3x-5)=4 обратите внимание, что есть два квадратных корня....

PrOFy100

09.04.2023 13:34

Радиус первой окружности равен 5 2/5 см,а во второй окружности в 3 раза меньше.найдите диаметр второй окружности а) 3 3/5 см б) 3 1/5см в) 4 1/2см с) 3 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку