Алгебра: Докажите, что последовательность, заданная формулой n-го члена an= rac{2n+9}{n+3} является убывающей.

Докажите, что последовательность, заданная формулой n-го члена
an= \frac{2n+9}{n+3}
является убывающей.

Показать ответ

Ответ:

FrozeFre

15.03.2021 08:05

Пусть через х дней в первом магазине останется в 3 раза больше, чем во втором,

тогда

12х кг продал первый магазин за х дней

(84-12х) кг осталось в первом магазине через х дней

21х кг продал второй магазин за х дней

(96-21х) кг осталось во втором магазине через х дней

По условию в первом магазине осталось в 3 раза больше, чем во втором:

(84-12х) > (96-21х) в 3 раза

Получаем уравнение:

84-12х = (96-21х)·3

Решаем:

84-12х = 288-63х

63х-12х = 288-84

51х = 204

х = 204:51

х=4

ответ: через 4 дня в первом магазине мяса останется в 3 раза больше, чем во втором.

0,0(0 оценок)

Ответ:

MrHezbollah

13.04.2021 02:05

Возьмем приближенно $\pi \approx3.14$

Рассмотрим число . На числовой окружности этому числу соответствует та же точка, что и числу $10-2\pi$ :

$10-2\pi\approx10-2\cdot3.14=3.72$

Зная, что $\pi \approx3.14$ и $\dfrac{3\pi}{2} \approx4.71$ , получаем, что число 3.72 располагается в 3 четверти. Значит, можно сказать о знаках тригонометрических функций: косинус и синус - отрицательный, тангенс и котангенс - положительный. Остается сравнить между собой данные две пары.

Заметим, что число 3.72 располагается ближе к числу $\pi$ , так как $|3.72-\pi|$ .

Зарисуем схематично число в 3 четверти, расположенное ближе к числу $\pi$ . По рисунку определим, что косинус такого числа (координата х) меньше синуса (координата y):

$\cos10$

Рассмотрим тангенс. Так как тангенс положительный, то заменим отношение синуса к косинусу отношением их модулей:

$\mathrm{tg}10=\dfrac{\sin10}{\cos10} =\dfrac{|\sin10|}{|\cos10|}$

Зная, что $\cos10$ , получим, что $|\cos10||\sin10|$ , соответственно дробь $\dfrac{|\sin10|}{|\cos10|}$ правильная, значит $\mathrm{tg}10$ . Тогда, так как котангенс есть величина, обратная тангенсу, то $\mathrm{ctg}101$ .