В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
so9a
so9a
11.01.2020 12:30 •  Алгебра

Докажите,что при каждом натуральном значении n выражение: 1)(2n+3)^3-(2n-1)^3+4 делится надокажите,что при каждом натуральном значении n выражение: 1)(2n+3)^3-(2n-1)^3+4 делится на 16 2)(5n+1)^3+(2n-1)^3-7n^3 делится на 21 ,с объяснением. 7 класс(так что с 8,9 и т.д. варианты решения не предлагать). где ^3,значит в третьей степени.

Показать ответ
Ответ:
Арина200911
Арина200911
08.07.2020 12:28
1)\ (2n+3)^3-(2n-1)^3+4=

8n^3+36n^2+54n+27-8n^3+12n^2-6n+1+4=

48n^2+48n+32=16(3n^2+3n+2)\Rightarrow делится на 16

2) (5n+1)^3+(2n-1)^3-7n^3=

125n^3+75n^2+15n+1+8n^3-12n^2+6n-1-7n^3=

126n^3+63n^2+21n=21(6n^3+3n^2+n)\Rightarrow делится на 21

Замечание. Мы воспользовались формулами

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3;\ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота