Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
миларыбка
02.04.2023 09:22 •
Алгебра
Докажите что при любом целом n значение выражения 1)(2n+1)²+1 кратно 8
Показать ответ
Ответ:
Zadornov200215
14.08.2020 18:52
Это утверждение неверно так как, например, не выполняется при n = 1.
Верно будет такое утверждение: при любом целом n значение выражения
(2n+1)² - 1 кратно 8.
Доказательство:
(2n + 1)^2 - 1 = 4n^2 + 4n + 1 - 1 = 4n(n + 1)
n, n + 1 - два последовательных числа, одно из них обязательно будет чётным. Значит, n (n + 1) при любых целых n делится на 2, а 4n(n + 1) - на 8.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
bnmlkru
27.07.2022 20:32
Длина диагонали прямоугольника равна 17 см , а сумма двух его не параллельных сторон равна 23 см .найдите p прямоугольника...
sirzikova
11.06.2020 03:52
Сопоставь комбинации с их названиями....
555555Эвелина
05.01.2020 23:29
Найдите значение выражения (частное двух дробей): (а+х)/а : (ах + х в квадрате)/(а в квадрате) при а = 56, х = 40...
Staslu
27.02.2023 13:51
АЛГБЕРА 7 КЛАСС СОР ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ...
100dan100
02.05.2022 23:39
Лирические отступления в 1 и 2 главе романа «евгений онегин»...
Dianaasdfg
26.02.2021 20:44
сделать чертеж и составить уравнение линий каждая точка которой одинаково удалена от точки a(6; 4) и от прямой x= -2...
Ришат12
23.06.2022 12:24
2 вариант 1. автомобиль, трогаясь с места, достиг скорости 18 м/с через 5 с. сила тяги 1500 h, коэффициент сопротивления равен 0,01. найдите массу автомобиля. 2. на...
Nikitos228456
13.03.2023 21:08
Футбольний мяч после удара поднялся на 50м, какой была его скорость на этой высоте, если скорость при запуске была 40 м/с. сопротивлением воздуха можно не считать...
PETR511
04.08.2021 07:57
Сделать контурную карту со всеми нунадо не игнорьте...
Анжела921
28.12.2020 07:48
206 до 236°k потребовалось количество теплоты, равное 2,4кдж. вычислить теплоемкость жидкости и ее удельную теплоемкость. 3. газ занимает объём 11 м при температуре...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Верно будет такое утверждение: при любом целом n значение выражения
(2n+1)² - 1 кратно 8.
Доказательство:
(2n + 1)^2 - 1 = 4n^2 + 4n + 1 - 1 = 4n(n + 1)
n, n + 1 - два последовательных числа, одно из них обязательно будет чётным. Значит, n (n + 1) при любых целых n делится на 2, а 4n(n + 1) - на 8.