Докажите,что при любом натуральном n число является - вопрос №2014246 от Rusik276378 21.11.2022 03:19

Question

Алгебра: Докажите,что при любом натуральном n число является составным.

Rusik276378 · Answer

Достаточно доказать то что число разложиться на множители
$n^3+3n^2+6n+8=\\
(n+2)n^2+n^2+6n+8=\\
(n+2)n^2+(n+2)^2+2n+4=\\
(n+2)n^2+(n+2)^2+2(n+2)=\\
(n+2)(n^2+n+2+2)=\\
(n+2)(n^2+n+4)$
то есть число будет разложится на множители а значит оно является составным