Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что при любом натуральном n значение 10^n+19^n-2 кратно 9

Показать ответ

Ответ:

RoseSmit

05.10.2020 16:05

$10^n\equiv(10-9)^n(\mod 9)\equiv1(\mod9)\\19^n\equiv(19-18)^n(\mod9)\equiv1(\mod9)\\\\1+1-2\equiv0(\mod9)$

Дает остаток 0 при делении на 9. Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

strelnikovavik

05.05.2021 05:31

В магазине вся мебель продается в разобранном виде. Покупатьль может заказать сборку мебели на дому стоимость которой будет состовлять 13 % от стоимости купленной мебели.шкаф стоит...

СилаЛебедя

16.10.2020 07:59

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції f(x)=2x^4...

araratpashayan5

09.10.2021 00:43

Чи є лінійною функція, задана формулою y=4x-2....

polilaibe

09.10.2021 00:43

Суммативное оценивание за раздел: “Алгебраические дроби”...

gaibog

26.07.2022 07:17

Решите корено 5\sqrt{11}*2\sqrt{2}*\sqrt{22}...

Антонggez

09.11.2021 16:57

Кобеиткiштердi жiктендер: sin2a-2sinasina+sina/2cosa-sin2a1-sin2a- cos кватрад алфа...

Leonidch

18.12.2022 17:51

Відомо, що пара чисел (-5;у) є розв язком рівняння 2х + 9у = 17. Знайдіть значення у. -3 7/9 3 31...

basa4

26.12.2021 15:58

Определи значение , соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 5x+5y−15=0.y=...

dank02

27.10.2021 05:32

Напишите уравнение сферы в точке O (3; -2; 1) с центром следующей координатной линии a) Ox b) Oy c) Oz...

Vhrgrg

22.10.2020 08:29

Зоопарк окружен 100-метровым забором для животных. Его форма представляет собой равносторонний треугольник, стеной павильона может быть его основание. Как выбрать основание треугольника,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку