В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
milaB67
milaB67
18.11.2021 21:15 •  Алгебра

Докажите что при любом натуральном значение n выполняется равенство: 1+4+7++(3n-2)=n(3n-1)/2

Показать ответ
Ответ:
max4bob
max4bob
24.05.2020 23:47

это арифметическая прогрессия. первый член которой a1 = 1, разность d= 3. Используя формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии , получаем

S= (2a1+d(n-1))n / 2 подставляем в формулу всё известное нам и получаем дробь, в числителе 3n-1, в знаменателе 2 и вся дробь умножается на n:

 

(3n-1)n  /  2 .   Как раз то, что надо.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота