Найдем простую радикальную форму данного в задании корня, для этого умножим его на сопряженное число: 1/(6+√2) * (6-√2) / (6-√2) = (6-√2) / (6-√2)(6+√2) =(6-√2) / (36-2) = (6-√2)/34
если наше уравнение ax^2 + bx + c =0 должно быть c рац. коэфф., то кв. корень из дискриминанта должен быть кратен √2(иначе кв. корню неоткуда взяться), откуда (и из формулы корней кв. ур-я) следует, что второй корень уравнения должен быть (6+√2)/34
пусть a = 1, тогда согласно теореме Виетта (6+√2)/34 * (6-√2)/34 = с (6+√2)/34 + (6-√2)/34 = -b
c = (36-2)/(34*34) = 1/34 b = -12/34 = -6/17
и наше уравнение x^2 -6/17x + 1/34 = 0 ну или в более человеческом виде (умножаем обе части на 34) 34x^2 - 12x + 1 =0
Определим на прямой дома как А, Б, В и Г; точки старта и финиша - S и F, соответственно.
Таким образом:
1. Расстояние между домом Андрея и точкой старта = АВ/2
2. Расстояние между точкой финиша и домом Гены = БГ/2
3. Расстояние между стартом и финишем - SF = 1000 метров.
Сложив эти отрезки мы получим расстояние между домами Андрея и Гены, т.е. АВ/2 + БГ/2 + 1000 = 2550.
1. Избавляемся от двойки в делителе и переносим числа в правую часть:
АВ + БГ = 3100
2. Это расстояние, помимо расстояния между домами Андрея и Гены включает в себя, дополнительно, расстояние между домами Бори и Васи (очень хорошо, визуально, это будет заметно на чертеже).
3. Соответственно расстояние между заданными домами = 3100 - 2550 = 550 метров
1/(6+√2) * (6-√2) / (6-√2) = (6-√2) / (6-√2)(6+√2) =(6-√2) / (36-2) = (6-√2)/34
если наше уравнение ax^2 + bx + c =0 должно быть c рац. коэфф., то кв. корень из дискриминанта должен быть кратен √2(иначе кв. корню неоткуда взяться), откуда (и из формулы корней кв. ур-я) следует, что второй корень уравнения должен быть (6+√2)/34
пусть a = 1, тогда согласно теореме Виетта
(6+√2)/34 * (6-√2)/34 = с
(6+√2)/34 + (6-√2)/34 = -b
c = (36-2)/(34*34) = 1/34
b = -12/34 = -6/17
и наше уравнение
x^2 -6/17x + 1/34 = 0
ну или в более человеческом виде (умножаем обе части на 34)
34x^2 - 12x + 1 =0
550 метров
Объяснение:
Определим на прямой дома как А, Б, В и Г; точки старта и финиша - S и F, соответственно.
Таким образом:
1. Расстояние между домом Андрея и точкой старта = АВ/2
2. Расстояние между точкой финиша и домом Гены = БГ/2
3. Расстояние между стартом и финишем - SF = 1000 метров.
Сложив эти отрезки мы получим расстояние между домами Андрея и Гены, т.е. АВ/2 + БГ/2 + 1000 = 2550.
1. Избавляемся от двойки в делителе и переносим числа в правую часть:
АВ + БГ = 3100
2. Это расстояние, помимо расстояния между домами Андрея и Гены включает в себя, дополнительно, расстояние между домами Бори и Васи (очень хорошо, визуально, это будет заметно на чертеже).
3. Соответственно расстояние между заданными домами = 3100 - 2550 = 550 метров