Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что при положительных значениях a, b и c выражение тождественно равно , если a+b≥c

Показать ответ

Ответ:

kiraflower

11.06.2020 09:21

Возведем левую часть в квадрат:

$2(a+b+c)+2\sqrt{(a+b+c+2\sqrt{ac+bc})(a+b+c-2\sqrt{ac+bc})}\\ =2(a+b+c)+2\sqrt{(a+b+c)^2-4(ac+bc)}=\\ =2(a+b+c)+2\sqrt{(a+b-c)^2}=2(a+b+c)+2(a+b-c)=\\=4(a+b)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dvladimirov425

09.01.2021 09:21

Бжб алгебра комек тез керек еди...

375196albert

08.06.2020 08:58

Решите графически систему уравнений:1){х+2у=6 {х-4у=0 ; 2){3х+2у=1 {6х+4у=2 ; 3){-2х+у=0 {-4х+2у=6...

ailonkilo

02.01.2022 14:31

выбрать правильный ответ Выполните умножение (17c−211d)⋅(17c+211d). Выбери правильный ответ: 1) 149c2+477cd+4121d2 2) 149c2−477cd+4121d2 3) 149c2+2⋅17c⋅211d+4121d2 4)...

CheryLi

04.04.2022 03:05

Между числами 80 и 5 расставьте 3 таких числа чтобы они вместе с данным плюсом образовали геометрическую прогрессию...

asanovatoma1

17.12.2020 11:18

Нахождение значения функции по значению аргумента и наоборот. Урок 2 Установи соответствия. Количество соединений: 6 y(x) = 3x2 – 6x + 4 y(x) = 0,5x2 + 2x – 1,5 y(x)...

Daleton

30.01.2023 07:38

Задания от учи ру 13.Подставь пропущенные значения: (_-7а)²=4d²-_ad+_a² 14.Подставь пропущенные значения: (_+7е)²=64b²+_be+_e² 16.Выбери знаки при раскрытии скобок:...

мурзик55

11.04.2023 21:20

Найдите значения х, при которых касательная к графику функции параллельна оси Ох: 1) у = 2х^2 - 8х; 2) у = х^2 +8х – 5; 3) у = 2х^2 - 8х + 5; 4) у = х - х^2....

tori201512

12.12.2022 09:03

Дана функция f(x)={x²,если0≤х≤1 f(1/2) {2x-1,если х 1 с варианты ответов: 1/2; 1; 1/4; 0....

kodwaw

12.12.2022 09:03

Решите уравнение (0.2х-1) разделить на одну третью =х-5...

Mawa1993

06.02.2020 00:22

Найдите углы равнобедренной трапеции если один из ее углов равен 36 градусов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку