В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
akasheva1982
akasheva1982
23.08.2022 23:45 •  Алгебра

Докажите, что при всех действительных значениях переменных x и y выражения принимают положительные значения:
x^2+y^2-16x+14y+137

Показать ответ
Ответ:
saphiro12
saphiro12
13.10.2020 09:49

Объяснение:

{x}^{2} + {y}^{2} - 16x + 14y + 137 = \\ = ( {x}^{2} - 16x + 64) - 64 + \\ + ({y}^{2} + 14y + 49) - 49 + 137 = \\ = {(x - 8)}^{2} + {(y + 7)}^{2} + 24

так как

{(x - 8)}^{2} \geqslant 0 \\ {(y + 7)}^{2} \geqslant 0

поэтому

{(x - 8)}^{2} + {(y + 7)}^{2} + 24 0

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота