Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что при всех допустимых значениях переменных значение выражения
(x-2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)/(2y+x)^2
неотрицательно

Показать ответ

Ответ:

Сaшкa12

22.09.2020 19:03

$(x-2y)^2-\dfrac{8y^2(2y^2-x^2)}{(2y+x)^2}=\dfrac{(x-2y)^2(x+2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)}{(x+2y)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{(x^2-4y^2)^2-8y^2(2y^2-x^2)}{(x+2y)^2}=\dfrac{x^4-8x^2y^2+16y^4-16y^4+8x^2y^2}{(x+2y)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{x^4}{(x+2y)^2}\geqslant 0,~~~ x\ne -2y$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VeryLittleTasia

20.04.2023 09:00

Найти значение выражения (ху+у2)/8х *4х/х+у при х=6,5, у=-5,2...

7432999

02.04.2022 06:05

Является ли решением уравнения x^2-y=-2 пара значений переменных а. (1; 3) b.(0; 0) с (-2; 2) d. (-1; -3)...

Тосямдр

02.04.2022 06:05

В9 классе 12 мальчиков и 13 девочек. по жребий они выбирают одного дежурного по классу. какова вероятность того, что дежурный окажется мальчик...

gfyfhh

02.04.2022 06:05

4p-(6p-(2p-c)) нужно раскрыть скобки...

marishakfine

18.08.2022 03:08

Найдите площадь полной поверхности цилиндра, у которого диаметр основания равен 16 см, а высота равна 22 см....

LOSS903903

08.08.2021 22:01

Два велосипедиста, вася и петя, тренируются на круговом треке длиной 500 метров.вася проезжает за 10 минут четыре круга, а петя проезжает за 15 минут 5 кругов.верно ли утверждение?...

misskuleshova

08.08.2021 22:01

Все члены прогрессии положительны. известно, что первый ее член равен 2, а пятый равен 18. найдите разность между пятым и третьем членами....

Tvoyainta

19.02.2021 10:05

Одно число меньше другого на 4,а их произведение равно 221. найдите эти числа и потом там ответы,но нужно написать сам пример....

Санси

17.09.2021 04:15

Выбери формулы для линейных функций, графики которых изображены на схематичном рисунке прямыми m и t. izvietojums1.png ответ: прямые m и t могут соответствовать формулам y=−3x+1,4;y=13x−3...

unisens

16.05.2020 03:00

На столе лежат перевернутые буквы их берут одну за другой и переворачивают найти вероятность того что из букв будет составлено слово ананас и книга...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку