Докажите что при всех натуральных значениях n значение выражения n^3-31n кратно 6
Пусть t - остаток n при делении на 6, т.е. n = 6k + t. Или n^3 - 31n = (6k + t)^3 - 31(6k + t) = ?
Если t = 1, то t^3 - 31t = ?
Если t = 2, то t^3 - 31t = ?
Если t = 3, то t^3 - 31t = ?
Если t = 4, то t^3 - 31t = ?
Если t = 5, то t^3 - 31t = ?

Объяснение:

про товары

всего товаров кол-во 1.

3/5 наценка 5 %  ⇒ 3/5 * 1,05

от оставшегося половина   1/5 наценка 4%  ⇒ 1/5 * 1,04

оставшаяся половина остатка 1/5, наценка x%  ⇒ 1/5* (1+x/100)

всего наценка 7 % ⇒ 1,07

Итого:

3/5 * 1,05 + 1/5 * 1,04 + 1/5* (1+x/100) = 1,07

3,15 + 1,04 + 1 + x/100 = 5.35

x/100 = 0.16

x = 16%

про рабочих - у вас идея вполне здравая

значит выходит что изначально

32/2х+48/2у=4

16/x +24/y = 4

8/x + 12/y = 2

отсюда, т. к. все числа натуральные видно что 8/x = 12/y = 1

x = 8

y = 12

проверяем вторым условием

k(16 + 24) = 240

40k = 240

k = 6 дней  т. е. все верно решили - это я к тому что 240/2(х+у)=?

1. Найдем сколько всего конфет лежало в коробке:

5 + 4 + 3 = 12 (кон.).

2. Найдем сколько конфет с ореховой начинкой лежало в коробке, для этого к количеству конфет с миндалем прибавим количество конфет с фундуком:

4 + 3 = 7 (кон.).

3. Найдем вероятность того что конфета, выбранная наугад будет с ореховой начинкой, для этого количество конфет с ореховой начинкой разделим на общее количество конфет:

7 : 12 = 0,58.

ответ: вероятность того что выбранная наугад конфета будет с ореховой начинкой равна 0,58.

Это ответ