В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
skalapendra1212
skalapendra1212
17.02.2023 23:50 •  Алгебра

Докажите что при всех значениях х неравное+2 значение выражения не зависит от x.решите подробно x/x+2-(x-2)^2*(1/x^2-4+1/x^2-4x+4)=

Показать ответ
Ответ:
Ерерккк
Ерерккк
20.08.2020 23:55

Упростим выражение:

\displaystyle\tt \frac{x}{x+2}-\frac{(x-2)^2}{2}\cdot\bigg(\frac{1}{x^2-4}+\frac{1}{x^2-4x+4}\bigg)=\\\\\\=\frac{x}{x+2}-\frac{(x-2)^2}{2}\cdot\bigg(\frac{1}{(x-2)(x+2)}+\frac{1}{(x-2)^2}\bigg)=\\\\\\=\frac{x}{x+2}-\frac{(x-2)^2}{2}\cdot\frac{x-2+x+2}{(x-2)^2(x+2)}=\\\\\\=\frac{x}{x+2}-\frac{1}{2}\cdot\frac{2x}{x+2}=\frac{x}{x+2}-\frac{x}{x+2}=0

При х ≠ ±2 значение выражения не зависит от переменной, что и требовалось доказать.


Докажите что при всех значениях х неравное+2 значение выражения не зависит от x.решите подробно x/x+
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота