Пусть Х км/ч - скорость теплохода в стоячей воде , тогда (Х+2) - скорость по течению (Х-2) - скорость против течения 9/((Х+2) - время по течению 14 /(Х-2) - время против течения 24/Х - время , потраченное на весь путь Известно , что время по течению и время против течения равно времени , которое проплыл теплоход 24 км в стоячей воде . Составим уравнение: 9 /(Х+2) + 14 /(Х-2)=24/Х 9х(Х-2) +14х(Х+2) =24(х^2-4) 9х^2 - 18х + 14х^2 + 28х = 24х^2 - 96 -х^2+10х+96=0 | *(-1) Х^2 -10х-96=0 Д= \|484=22 Х1= 16 км/ч Х2=-6 км/ч ( не может быть корнем ) ответ: 16 км/ч - скорость теплохода в стоячей воде
Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+14х-16?
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65, графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.
(Х+2) - скорость по течению
(Х-2) - скорость против течения
9/((Х+2) - время по течению
14 /(Х-2) - время против течения
24/Х - время , потраченное на весь путь
Известно , что время по течению и время против течения равно времени , которое проплыл теплоход 24 км в стоячей воде .
Составим уравнение:
9 /(Х+2) + 14 /(Х-2)=24/Х
9х(Х-2) +14х(Х+2) =24(х^2-4)
9х^2 - 18х + 14х^2 + 28х = 24х^2 - 96
-х^2+10х+96=0 | *(-1)
Х^2 -10х-96=0
Д= \|484=22
Х1= 16 км/ч
Х2=-6 км/ч ( не может быть корнем )
ответ: 16 км/ч - скорость теплохода в стоячей воде
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65,
графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.