Решение: Обозначим скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда лодка по течению км за время: 46/(х+5) час, а по озеру 10км за время: 10/х час А так как общее время в пути составило1час 30мин или 1,5 час, составим уравнение: 46/(х+5)+10/х=1,5 х*46+(х+5)*10=1,5*х*(х+5) 46х+10х+50=1,5x^2+7,5x 1,5x^2+7,5x-46x-10x-50=0 1,5x^2-48,5x-50=0 x1,2=(48,5+-D)/2*1,5 D=√(2352,25-4*1,5*-50)=√(2352,25+300)=√(2652,25)=51,5 x1,2=(48,5+-51,5)/3 х1=(48,5+51,5)/3 х1=100/3 х1=33 1/3 (км/час) - скорость моторной лодки х2=(48,5-51,5)/3 х2=-3/3 х2=-1 - не соответствует условию задачи
Пусть скорость первого пешехода - хскорость второго пешехода - увремя в пути обоих пешеходов 3ч 45 мин= 3,75чтогда первый пешеход успеет пройти расстояние 3,75х ,а второй 3,75 утогда 3,75 х+3,75у=30- первое уравнение Если первый выйдет на 2 часа раньше и будет идти ещё 2,5 часа то он успеет пройти расстояние 4,5х ,а второй выходит позднее и пройдёт 2.5 у Значит 4,5х+2,5у=30 второе уравнение системы Пусть скорость первого пешехода - хскорость второго пешехода - увремя в пути обоих пешеходов 3ч 45 мин= 3,75чтогда первый пешеход успеет пройти расстояние 3,75х ,а второй 3,75 утогда 3,75 х+3,75у=30- первое уравнение Если первый выйдет на 2 часа раньше и будет идти ещё 2,5 часа то он успеет пройти расстояние 4,5х ,а второй выходит позднее и пройдёт 2.5 у Значит 4,5x+2,5 у=30 второе уравнение системы
3,75x+3,75y=30 4,5x+2,5y=30 Первое уравнение умножить на 2,второе на (-3)получаем
7,5x+7,5y=60 -13,5x-7,5y=-90 Используем метод сложения и получаем-6х=-30х=-30:(-6)х=5 км/ч-скорость первого пешеходаПодставляем во второе уравнение системы4,5*5+2,5у=3022,5+2,5у=302,5у=30-22,52,5у=7,5у=7,5:2,5у=3 км/ч-скорость второго пешеходаответ 5 км/ч и 3 км/ч
Обозначим скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда лодка по течению км за время:
46/(х+5) час, а по озеру 10км за время: 10/х час
А так как общее время в пути составило1час 30мин или 1,5 час, составим уравнение:
46/(х+5)+10/х=1,5
х*46+(х+5)*10=1,5*х*(х+5)
46х+10х+50=1,5x^2+7,5x
1,5x^2+7,5x-46x-10x-50=0
1,5x^2-48,5x-50=0
x1,2=(48,5+-D)/2*1,5
D=√(2352,25-4*1,5*-50)=√(2352,25+300)=√(2652,25)=51,5
x1,2=(48,5+-51,5)/3
х1=(48,5+51,5)/3
х1=100/3
х1=33 1/3 (км/час) - скорость моторной лодки
х2=(48,5-51,5)/3
х2=-3/3
х2=-1 - не соответствует условию задачи
ответ: Скорость лодки равна 33 1/3 км/час
Пусть скорость первого пешехода - хскорость второго пешехода - увремя в пути обоих пешеходов 3ч 45 мин= 3,75чтогда первый пешеход успеет пройти расстояние 3,75х ,а второй 3,75 утогда 3,75 х+3,75у=30- первое уравнение Если первый выйдет на 2 часа раньше и будет идти ещё 2,5 часа то он успеет пройти расстояние 4,5х ,а второй выходит позднее и пройдёт 2.5 у Значит 4,5x+2,5 у=30 второе уравнение системы
3,75x+3,75y=30
4,5x+2,5y=30 Первое уравнение умножить на 2,второе на (-3)получаем
7,5x+7,5y=60
-13,5x-7,5y=-90
Используем метод сложения и получаем-6х=-30х=-30:(-6)х=5 км/ч-скорость первого пешеходаПодставляем во второе уравнение системы4,5*5+2,5у=3022,5+2,5у=302,5у=30-22,52,5у=7,5у=7,5:2,5у=3 км/ч-скорость второго пешеходаответ 5 км/ч и 3 км/ч