Докажите, что выражение 2х^2+у^2-2ху+4х-4у+5 принимает лишь положительны значения при любых значениях входящих в него

Показать ответ

Ответ:

Nime15

03.07.2020 09:50

$2x^2+y^2-2xy+4x+4y+5=a \\
2x^2+x(-2y+4)+y^2+4y+5-a=0 \\
D_1=y^2-4y+4-2y^2-8y-10+2a \geq 0 \\
-y^2-6y-6+2a \geq 0 \\
2a \geq +y^2+6y+6 \\
2a-3 \geq (y+3)^2 \\
a \geq \frac{ (y+3)^2+3}{2} 0 =a0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ra1si1ka1

19.03.2023 17:21

Указать область определения функции а) y=3x во 2 степени +x б) y=-1/3-x минус один сверху а снизу 3 минус икс решете...

Eugenrar

27.02.2023 20:48

Представьте многочлен в виде произведения: 2x^2+4xy+2y^2 6x^2-12xy+6y^2 3a^2-6a+3 5m^2+10m+5 2xy^2+4xy+2x 3a-6ab+3ab^2...

Freewomans

27.02.2023 20:48

Как не послушную научить быть послушной...

cfif20042

28.03.2020 06:14

Из пункта а в пункт б расстояние между которыми равно 192 километра со скоростью 60 километров в час выехал мотоциклист ?...

DaniilFPS

28.03.2020 06:14

Решить уравнение: 7х(6х-5)+42х=3х(5+14х)+49...

Diana3737

28.03.2020 06:14

Решить уравнение: 27у(5у-3)+2у=9у(15у-7)+6,4...

Vsasilina

17.07.2022 09:55

Второй вариант люди эту контрольную то второй вариант можете написать и начертите в тетради и сфоткать...

voicehovakseneлеля

15.04.2020 04:25

с решением и графиком функции. ...

vladoosmartich

08.09.2022 22:10

Сопоставьте 1)система имеет бесконечно много решений 2)система имеет единственное решение 3)система не имеет решений а)если прямые пересекаются б)если прямые параллельны в)если...

жони12

03.12.2021 12:39

На рисунке изображён график линейной функции у=kx+b. укажите правильное утверждение....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку