В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vasilarina06
vasilarina06
02.10.2021 01:37 •  Алгебра

Докажите что выражение 4 в сороковой степени минус 1 делится на цело на 5

Показать ответ
Ответ:
Гавноед24
Гавноед24
17.08.2020 01:30

4^{40}-1=(4^{20})^2-1=(4^{20}-1)(4^{20}+1)=\\\\(4^{10}-1)(4^{10}+1)(4^{20}+1)=(4^{5}-1)(4^{5}+1)(4^{10}+1)(4^{20}+1)

выражение 4^{5}+1 делится нацело на 5, докажем это: \frac{4^{5}+1}{5}=\frac{2^{10}+1}{5}=\frac{1024+1}{5}=\frac{1025}{5}=205

чтд


вообще, если тебе интересно, то выражение 2^{4n}-1 (оно же 4^{2n}-1 или 16^{n}-1) при n\in N всегда делится нацело на 5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота