Цель – систематизировать знания по изученной теме; развивать умения находить значение функции по заданному значению аргумента, значение аргумента, если задана функция.
Ход урока:
1.Актуализация знаний.
Повторить определение функции, аргумента задания функции, понятие графика функции.
2. Устная работа.
1) Функция задана формулой у=5х-4. Закончите решение:
у(2)=5·2-4=…
у(3)=5·3-4=…
у(4)=…
2) Функция задана формулой у=-3х+2.Найдите значение аргумента, при котором у=13.
Подставим вместо у число 13 и получим 13=-3х+2.Доделайте задание.
3) Функция задана формулой у= 2х. Заполните таблицу:
3. Новый материал.
1) Построим график функции у=3х.
а) Заполните таблицу:
б) Задайте координатную плоскость и изобразите на ней полученные координаты.
в) Проведите через полученные точки линию.
г) Какая фигура получилась в результате построения? Пересекает ли она оси координат? А через что она проходит? Сколько можно задать точек для построения графика функции?
2) Выводы запишите самостоятельно (графиком функции у=кх является прямая, которая проходит через начало координат; для построения графика функции у=кх достаточно двух точек).
3) Исследовательская работа: Влияние коэффициента пропорциональности k на расположение графика функции в координатной плоскости.
ДОБАВИТЬ В ИЗБРАННОЕ
Урок по теме: «Функция у=kx и её график»
Цель – систематизировать знания по изученной теме; развивать умения находить значение функции по заданному значению аргумента, значение аргумента, если задана функция.
Ход урока:
1.Актуализация знаний.
Повторить определение функции, аргумента задания функции, понятие графика функции.
2. Устная работа.
1) Функция задана формулой у=5х-4. Закончите решение:
у(2)=5·2-4=…
у(3)=5·3-4=…
у(4)=…
2) Функция задана формулой у=-3х+2.Найдите значение аргумента, при котором у=13.
Подставим вместо у число 13 и получим 13=-3х+2.Доделайте задание.
3) Функция задана формулой у= 2х. Заполните таблицу:
3. Новый материал.
1) Построим график функции у=3х.
а) Заполните таблицу:
б) Задайте координатную плоскость и изобразите на ней полученные координаты.
в) Проведите через полученные точки линию.
г) Какая фигура получилась в результате построения? Пересекает ли она оси координат? А через что она проходит? Сколько можно задать точек для построения графика функции?
2) Выводы запишите самостоятельно (графиком функции у=кх является прямая, которая проходит через начало координат; для построения графика функции у=кх достаточно двух точек).
3) Исследовательская работа: Влияние коэффициента пропорциональности k на расположение графика функции в координатной плоскости.
y=kx
к>0
у=2·х
к=0
у=0·х
к<0
у=-2·х

Запишите выводы.
4. Закрепление умений и навыков:
Учебник Колягина и др. №558,559.
5. Обобщение по теме и подведение итогов.
6. Домашнее задание: №560.
Пустьх км/ч – скорость первого автомобилиста,
тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобилиста
Время второго автомобиля, за которое он весь путь
0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)
Время первого автомобиля равно времени второгоавтомобиля.
1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x +54)
1/x - 0,5/ 36 - 0,5/(x + 54) = 0
36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0
36x +1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0
– 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I :(-0.5)
x² + 18x –3888 = 0
D= 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262
X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 неудовлетворяет условию задачи
X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54
54км/ч - скорость первого автомобилиста
ответ: 54 км/ч