Докажите что значение выражения: 1)27 в степени 7 + 3 в степени 18 кратное 84

2)9 в степени 5-3 в степени 8 кратное 24

1)возрастает на промежутке (-2;0) и (2;+inf)

2) (-inf;-2) и (0;+inf)

Объяснение:

1) находим производную и корни этой производной

f'(x) = 3x^3-12x

x(x^2-4) = =0

x = 0, x=2, x=-2

расположим эти корни на числовой прямой и подставим значения левее и правее найденных корней в нашу найденную производную

ищем промежутки в которых стоит + значит начиная от левого числа и до правого наша функция растет

2)аналогично первому, находим производную , приравниваем к нулю ищем корни выставляем на числовой прямой расставляем знаки и ищем + там где+ значит там функция растет

1) - 1/3х=0,6
х= 0,6 : (-1/3)
х= - (6 * 3 / 10*1)
х= -18/10 = -1,8
Проверим:  (- 18/10) *(-1/3) = 6/10=0,6
2) 5 - 8х= -6х-3
-8х+6х=-3-5
-2х= -8
х=4
Проверим: 5-8*4=-6*4-3
5-32=-24-3
-27=-27
3) (х-7) -(8х+2)=1
х-7-8х-2=1
-7х=1+9
х=- 10/7= -1  3/7
Проверим : ((- 1 3/7)-7) - (8 * (- 1 3/7) +2) =1
- 8  3/7  -  ( ( -80+ 14) / 7)=1
- 8 3/7 - (-66/7)=1
- 8 3/7 + 9  3/7 =1
1=1
4) х/7 +х/14 =2
(2х+х) /14 =2          
3х= 2*14
х= 28/3 = 9 1/3
Проверим:
9 1/3 : 7 + 9 1/3 :14 =2
28/3 * 1/7  + 28/3 * 1/14 =2
28 /21  +  2/3 =2
28/21 + 14/21 =2
42/21 = 2
2=2