logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
NORTHVIRUS
NORTHVIRUS
08.06.2022 11:53 •  Алгебра

Докажите, что значение выражения 2/3√5 +1 - 2/3√5 - 1 является рациональным числом. нужны решение, объяснение и ответ. буду крайне .

Показать ответ
Ответ:
Djamila1108
Djamila1108
23.05.2020 23:02
Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное

\displaystyle ...= \frac{2(3 \sqrt{5}-1 )}{(3 \sqrt{5}+1)(3 \sqrt{5}-1)} - \frac{2(3 \sqrt{5}+1)}{(3 \sqrt{5}-1)(3 \sqrt{5}+1)}=\\ \\ \\ = \frac{2(3 \sqrt{5}-1)}{(3 \sqrt{5})^2-1^2} - \frac{2(3 \sqrt{5}+1)}{(3 \sqrt{5})^2-1^2} = \frac{2(3 \sqrt{5}-1)-2(3 \sqrt{5}+1)}{9\cdot5-1} =\\ \\ \\ = \frac{6 \sqrt{5}-2-6 \sqrt{5}-2}{44} =- \frac{4}{44}=- \frac{1}{11}

Что и требовалось доказать
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ддд4умник
ддд4умник
02.02.2023 08:04
Найдите числовое значение выражения: 14б+(б+7)(б-7)+(б-7)^2 при б=-1/3...
vovareket
vovareket
02.02.2023 08:04
Подобные слагаемые а) -7х-8х+2х б) -1,5а+7,3б-2,5б+3а в) 1,8в-5,8в+3в г) -2m+3n-8m-n ! )...
Неизвестная66
Неизвестная66
02.02.2023 08:04
Решить уравнение 1) х^2=169 2) х^2-37,21=0 3) х^2+40,96=0 подробно, ! )...
stregubkin
stregubkin
02.02.2023 08:04
Найди корни данного уравнения 3⋅y−7=−16+y 10 10...
Инка1999
Инка1999
02.02.2023 08:04
Найдите значение выражения: 3m^3-48/3m-6 при=-4...
LilllOOo
LilllOOo
25.02.2023 00:53
Известно, что а-1/а=2/3 . найдите значение а^4+1/a^2...
anastasiyanast29
anastasiyanast29
18.06.2021 15:29
Упростите выражение корень из 75 -корень из 45- корень из 12...
QuAtTro271
QuAtTro271
07.05.2023 23:51
10.20. Решите уравнение и выполните проверку: задания на фото...
Taynik
Taynik
08.01.2020 22:18
Выполните умножение: а-1(а^2+2а-1)...
Аропахора
Аропахора
10.05.2021 16:29
S(x) = - 2x(p - x) Функция достигает наибольшего значения? Выразить x!...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота