logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
NORTHVIRUS
NORTHVIRUS
08.06.2022 11:53 •  Алгебра

Докажите, что значение выражения 2/3√5 +1 - 2/3√5 - 1 является рациональным числом. нужны решение, объяснение и ответ. буду крайне .

Показать ответ
Ответ:
Djamila1108
Djamila1108
23.05.2020 23:02
Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное

\displaystyle ...= \frac{2(3 \sqrt{5}-1 )}{(3 \sqrt{5}+1)(3 \sqrt{5}-1)} - \frac{2(3 \sqrt{5}+1)}{(3 \sqrt{5}-1)(3 \sqrt{5}+1)}=\\ \\ \\ = \frac{2(3 \sqrt{5}-1)}{(3 \sqrt{5})^2-1^2} - \frac{2(3 \sqrt{5}+1)}{(3 \sqrt{5})^2-1^2} = \frac{2(3 \sqrt{5}-1)-2(3 \sqrt{5}+1)}{9\cdot5-1} =\\ \\ \\ = \frac{6 \sqrt{5}-2-6 \sqrt{5}-2}{44} =- \frac{4}{44}=- \frac{1}{11}

Что и требовалось доказать
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ддд4умник
ддд4умник
02.02.2023 08:04
Найдите числовое значение выражения: 14б+(б+7)(б-7)+(б-7)^2 при б=-1/3...
LilllOOo
LilllOOo
25.02.2023 00:53
Известно, что а-1/а=2/3 . найдите значение а^4+1/a^2...
QuAtTro271
QuAtTro271
07.05.2023 23:51
10.20. Решите уравнение и выполните проверку: задания на фото...
Luuunar
Luuunar
29.12.2021 02:07
Какие из пар чисел (-1; 3), (-3; 0), (0; 4) являются решением уравнения 4х - 3у = -12?...
Lenazakhozhenk
Lenazakhozhenk
31.12.2021 04:35
При бросании монеты дважды вероятность выпадения орла два раза подряд равна 0,25. Проведи эксперимент из 10 испытаний и сравни вероятность и относительную частоту...
настёна20055
настёна20055
10.06.2020 04:48
В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна 9 мм. Чему равна гипотенуза? ответ (в первое окошко запиши значение, а во второе — единицу измерения а то...
alihan242
alihan242
01.02.2021 15:49
решить 5 задание из 1 варианта...
chackandrew
chackandrew
18.02.2023 22:56
D2−17d+1(5d+6)(5d−6). Коментар. Першим введи менше число. Дріб не має сенсу, якщо d дорівнює або...
Fhgfvxdf1
Fhgfvxdf1
02.06.2021 07:45
Вкоробке лежат 9 синих шаров и несколько зеленых.сколько в коробке зеленых шариков,если вероятность того, что выбраный на угад шарик окажется зеленым, равна 4/7?...
легенда19
легенда19
29.10.2022 13:45
Решите уравнение (4x+5)^2=5x^2 +4x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота