Докажите, что значение выражения (a+b)^2-2(a+b-1) при любом a и b является неотрицательным числом. p.s. (a+b)^2 - квадрат (a+b)

Показать ответ

Ответ:

keksikgovad

18.06.2020 23:55

$[tex](a+b)^2-2(a+b-1)=a^2+2ab+b^2-2a-2b+2\\a^2+2a(b-1)+b^2-2b+2=0\\D=(2(b-1))^2-4(b^2-2b+2)=4b^2-4b+4-4b^2+8b-8=4b-4\\a=\cfrac{-2(b-1)\pm2\sqrt{b-1}}{2}\\b-1\pm\sqrt{b-1}0\\b\in (1;+\infty)\\a\in (0;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Fulin666

11.06.2020 23:22

Складіть квадратне рівняння з коренями -2 і 5...

VasiliyLihasdb

01.04.2022 11:31

Геометрическая прогрессия с 4 и 5...

Алинаfox11

07.02.2023 03:08

Знайдіть об єднання, перетин і різницю множин А=2,4,6,8,10,12 В=3,6,12,18...

savkinaveronika

12.02.2023 02:53

4(a-1)² + (a-2)(6-a) -13 = выражение...

ficatucivi

07.07.2022 14:24

Между пунктами а и в 48 км. из а а и в одновременно выехали два велосипедиста. скорость первого была 12 км/ час. второй велосипедист приехал в пункт в на 1 час раньше....

elvinabilalova

07.07.2022 14:24

Решить огэ 9 класс. #6 5 +2 (3x + 4 ) = 1 ( уравнение)...

РукиКрабы111111111

07.07.2022 14:24

Свыражением, первые две скобки - разность квадратов, а дальше?...

XTreams

07.07.2022 14:24

(a-⁴)-³*a-(в десятой степени) решить...

xAlonerx

18.04.2022 22:18

Имеются прямоугольник и квадрат. одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая на 3 см больше ее. известно, что площадь прямоугольника на 1...

vzarina576

18.04.2022 22:18

Решить систему уравнений (3x-2y=-8 (x+3y=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку