Добрый день! Я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам доказать, что данные выражения не зависят от значений переменных, входящих в них. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.
Таким образом, независимо от значения переменных, значение данного выражения всегда будет равно нулю.
Надеюсь, что объяснение было понятным и вы смогли понять, почему значения выражений не зависят от значений переменных. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
1) (–2а^3 + 3а – 12) – (а – а^3 + 7) + (а^3 – 2а + 9)
Для начала проведем операции сложения и вычитания внутри каждой скобки, следуя правилам арифметики:
= -2а^3 + 3а - 12 - а + а^3 - 7 + а^3 - 2а + 9
Теперь сгруппируем одинаковые слагаемые:
= (-2а^3 + а^3 + а^3) + (3а - а - 2а) + (-12 - 7 + 9)
Произведем сокращение слагаемых:
= 0а^3 + 0а + 0
По алгебраическому правилу арифметики "a + 0 = a" и "0 • a = 0", выражение упрощается до:
= 0
Таким образом, независимо от значения переменных, значение данного выражения всегда будет равно нулю.
2) (7/12 • x^2 + 2/9 • xy) – (1/2 • x^2 – 1/3 • xy) – (1/12 • x^2 + 5/9 • xy)
Аналогично проведем операции сложения и вычитания внутри каждой скобки:
= 7/12 • x^2 + 2/9 • xy - 1/2 • x^2 + 1/3 • xy - 1/12 • x^2 - 5/9 • xy
Теперь сгруппируем одинаковые слагаемые:
= (7/12 • x^2 - 1/2 • x^2 - 1/12 • x^2) + (2/9 • xy + 1/3 • xy - 5/9 • xy)
Произведем операции сложения и вычитания:
= (7/12 - 1/2 - 1/12) • x^2 + (2/9 + 1/3 - 5/9) • xy
Выполним вычисления внутри каждого слагаемого:
= (6/12 - 6/12) • x^2 + (2/9 + 3/9 - 5/9) • xy
= 0 • x^2 + 0 • xy
= 0
Таким образом, независимо от значения переменных, значение данного выражения всегда будет равно нулю.
Надеюсь, что объяснение было понятным и вы смогли понять, почему значения выражений не зависят от значений переменных. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!