Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что значения выражения является целым числом 1) 2)

Показать ответ

Ответ:

Стерва12345

20.09.2020 13:56

1)
$\sqrt{81+8 \sqrt{5} }-4 \sqrt{5}= \sqrt{(1+4 \sqrt{5} )^2}-4 \sqrt{5}= \\ 
 \\ 
=|1+4 \sqrt{5} |-4 \sqrt{5} =1+4 \sqrt{5}-4 \sqrt{5}=1$ - целое число.

2)
$\sqrt{16-8 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3} = \sqrt{4(4-2 \sqrt{3} )}+2 \sqrt{3}= \\ 
 \\ 
=2 \sqrt{4-2 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3}=2 \sqrt{(1- \sqrt{3} )^2} +2 \sqrt{3} = \\ 
 \\ 
=2*|1- \sqrt{3} |+2 \sqrt{3} =2*(-(1- \sqrt{3} ))+2 \sqrt{3}= \\ 
 \\ 
=-2(1- \sqrt{3} )+2 \sqrt{3}=-2+2 \sqrt{3}+2 \sqrt{3}=4 \sqrt{3}-2$ - это не целое число

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hhjufjifklkl

01.07.2022 19:53

Раскрой скобки: (x−6)⋅(x−5)....

cot579

05.07.2020 01:22

Представьте в виде частного степеней степени (5.3—5.4):...

Аккаунт удален

10.10.2021 10:08

-8x + 8 = 2(4 - 2x) - 4x...

настя7500

11.05.2021 01:36

Решить систему уравнений графическим x-y=12x+3y=9...

Tigor111

01.11.2021 22:36

Отметьте на прямой какую нибудь точку х так, чтобы при этом выполнялись три условия х² 5, х-3 0 и х(х+3) 0 ...

dog126

28.11.2022 08:39

Реши сложения систему уравнений:...

eleonoravoronina

14.04.2020 18:52

Решите систему уравнений x^2*y^2 -x*y=12,x+y=2...

mokajuma77

09.10.2020 21:03

Накресліть коло та впишіть у ньому будь який многокутник...

kkatya3082

12.08.2020 00:27

Написать соченение на тему весенний сезон...

lmarki2003

01.01.2022 00:41

Составьте схему СПП Он бросал на него злобные взгляды, стараясь, чтобы тот их не заметил, и нетерпеливо ожидал своей очереди, когда досадный оборванец уйдет....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку