Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Nazarova43
03.05.2022 00:25 •
Алгебра
Докажите используя метод индукции: пусть дана последовательность an, где an=n(3n+1). докажите что сумма sn первых членов этой последовательности может быть вычеслена по формуле sn=n(n+1)^2
Показать ответ
Ответ:
rubon
06.10.2020 14:32
Сначала убедимся что формула верна при n=1
S1=1*2^2=1*4 - верно.
предположим что формула верна при n=k
теперь докажем что формула верна при n=k+1, тоесть докажем что:
Имеем:
по формуле n члена последовательности находим:
Значит:
значит формула верна при n=k+1, следовательно данная формула будет верной при любом натуральном n
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Olga75aella
02.09.2022 20:06
итоговая контрольная работа по геометрии седьмой класс задания треугольники изображённые на рисунке равны по...
775645
08.01.2020 02:40
Представьте в виде многочлена вырождения (2х-4)(в квадрате)...
TokstoyLev
02.05.2022 00:11
7x−26−x−2−7x−26+x−2 при x=0,25−1. ответ (вводи в виде сокращённой дроби):7x−26−x−2−7x−26+x−2=.Запиши, чему равен x после вычисления:x=0,25−1=. ...
anna18341
10.05.2020 00:15
Измерение роста детей младшей группы детского сада предоставлено выборкой 92 96 95 96 94 97 98 94 96 96 найти некоторые характеристики этой выборки...
konotopnastya
13.05.2023 00:19
Тело движется по прямой линии по закону s=1/3t^3+2t^2+3t.определить скорость и ускорение тела в момент t=2...
vladislavserov
09.09.2020 16:01
[tex] cos \alpha + sin\alpha = 2 [/tex]тогда альфа равен чего? ...
али421
01.02.2022 08:38
1. определить знаки коэффициентов a, b, c для функции y = ax²+ bx + c, которая заданная графиком 2.как графику отвечает функция y = ax²+ bx + c, если известно, что a 0,...
FannyPanda
05.08.2022 11:15
10 ! если скорость самолёта уменьшится на 100 км/час тогда время в пути увеличется на 2 часа. а если скорость самолёта увеличится на 80 км/час тогда время в пути уменьшится...
ajklggghzyz
27.08.2020 04:00
При каких значениях переменной дробь не имеет смысла ...
Ryddy
19.06.2021 21:32
Вычисли интеграл: a) ∫³₂ x²dx б) ∫⁰₋₁ (x² + 4x - 1)dx в) п/2 -п/3 ∫ sinxdx...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
S1=1*2^2=1*4 - верно.
предположим что формула верна при n=k
теперь докажем что формула верна при n=k+1, тоесть докажем что:
Имеем:
по формуле n члена последовательности находим:
Значит:
значит формула верна при n=k+1, следовательно данная формула будет верной при любом натуральном n