В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kotyaraasm
kotyaraasm
30.04.2021 15:18 •  Алгебра

Докажите неравенство: 10x^2-6xy+y^2-4x+6> 0

Показать ответ
Ответ:
Ева671
Ева671
04.10.2020 05:21

10x^2-6xy+y^2-4x+60\\x^2+(9x^2-6xy+y^2)-4x+60\\(3x-y)^2+(x^2-4x+6)0

Первое слагаемое - квадрат разности - неотрицательное

(3x-y)^2\geq 0;~~~x\in \mathbb R

Второе слагаемое - квадратный трёхчлен - положительное, так как коэффициент при старшей степени 1>0 и дискриминант отрицательный

x^2-4x+6=0;~~~~~a=10\\D=16-4\cdot 6=-8

~~~~~~~~~(3x-y)^2\geq 0\\+\\~~~~~~~~x^2-4x+60\\\overline {~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}\\(3x-y)^2+(x^2-4x+6)0}\\\\\blacksquare

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота