По неравенству о средних имеем
.Тогда
Рассмотрим функцию .
Т.к. коэффициент при отрицателен, то ветви параболы направлены вниз, и максимум достигается лишь в вершине. Абсцисса вершины , а сам максимум .
Т.к., очевидно, (), то и - а есть не что иное, как .
Ч.т.д.
По неравенству о средних имеем
Тогда
Рассмотрим функцию
Т.к. коэффициент при
отрицателен, то ветви параболы направлены вниз, и максимум достигается лишь в вершине. 
, а сам максимум 
.
Абсцисса вершины
Т.к., очевидно,
(
), то и 
- а 
есть не что иное, как 
.
Ч.т.д.