В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
эльха1
эльха1
12.01.2020 00:39 •  Алгебра

Докажите неравенство 2а/1+а^2< =1 !

Показать ответ
Ответ:
chibitkova237
chibitkova237
01.10.2020 12:06

2a/(1+a^2)<=1

(2a-1-a^2)/(1+a^2)<=0

-(a-1)^2/(1+a^2)<=0

выражение (1+a^2) всегда положительно.

(a-1)^2 неотрицательно, а значит со знаком минус

 {-(a-1)^2} - неположительно и равно 0 только при а=1.

следовательно вся дробь {-(a-1)^2}/(1+a^2) не положительна.

и знак равенства при a=1.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота