Докажите неравенство x^2+2/ корень из x^2+1> =2 методом опоры​ ! заранее ! желательно, конечно, с объяснением

№ 1.

1)5а + 5b  = 5(a + b)

2)7a - 7b  = 7(a - b)

3)2.5x - 2.5y  = 2.5(x - y)

4)1/3x + 1/3y  = 1/3(x + y)

№ 2  

1)16x - 8  = 8(2x - 1)

2)24a + 6  = 6(4a + 1)

3)18b + 9  = 9(2b + 1)

4)25c - 5  = 5(5c - 1)

5)16c - 24d  = 8(2c - 3d)

6)21m + 28n  = 7(3m + 4n)

№ 3

1)ab + a  = a(b + 1)

2)mn - m  = m(n - 1)

3)a^3b - b  = b(a^3 - 1)

4)x^3y + y  = y(x^3 + 1)

5)a^3b^3 - b  = b(a^3b^2 - 1)

6)x^3y^2 + y  = y(x^3y + 1)

7)a^3b^2 + b^2  = b^2(a^3 + 1)

8)x^3y^2 - y^2  = y^2(x^3 - 1)

9)a^3b^2 - ab^2  = ab^2(a^2 - 1)

10)x^3y^2 + xy^2  = xy^2(x^2 + 1)

№ 4

1)2ab - 4a  = 2a(b - 2)

2)3xy + 6x  = 3x(y + 2)

3)5mn^2 + 10m  = 5m(n^2 + 2)

4)3x^2y - 15x^2  = 3x^2(y - 5)

5)27y^4 - 18y^2  = 9y^2(3y^2 - 2)

6)42p^3 + 14p^2  = 14p^2(3p + 1)

√(x + 8) > x + 2

решение уравнений √f(x) > q(x)

разбивается на 2 этапа

1. q(x)<0

f(x)>=0

2. q(x)>=0

f(x) > q²(x)

квадратный корень всегда больше равен 0 и одз f(x)>=0 идет автоматически так как q² > 0

поэтому рассматриваем 2 варианта

√(x + 8) > x + 2

1. x+2 < 0     x<-2

x+8>=0        x>=-8   x∈[-8, -2)

2. x>=-2

x + 8 > (x + 2)²

x² + 4x + 4 - x - 8 < 0

x² + 3x - 4 < 0

D = 9 + 16 = 25

x12 = (-3 +- 5)/2 = - 4   1

(x+4)(x-1)<0

применяем метод интервалов

(-4) (1)

x>=-2

-4< x < 1

x∈ [-2, 1)

объединяем два решения

ответ x∈[-8  1)