logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
NoNameRu1
NoNameRu1
14.06.2022 09:05 •  Алгебра

Докажите неравенство x^4+4y^2+9>=-2x^2y+3x^2-6y

Показать ответ
Ответ:
maхimus
maхimus
21.01.2022 01:40

Просто рассмотрим выражение как квадратное относительно x^2: x^4 + (2y-3)x^2+6y+4y^2+9 \geq 0 \Rightarrow \Delta = (2y-3)^2-4(6y+4y^2+9)\leq 0 \forall y, то есть 4y^2-12y+9 - 24y-16y^2-36 \leq 0 \Leftrightarrow -12(y^2+3y+27/12) =-12(y+3/2)^2\leq 0, что и требовалось.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
bur5645
bur5645
25.07.2022 14:22
Неизвестное число х заключено между числами 26 и 27. напишите приближенное равенство с указанием степени точности....
3344227p06s57
3344227p06s57
25.07.2022 14:22
Решить тригонометрычну неривнисть , ! 1) sinx ≥ -1/2 2) ctg2x 1...
Hothhgggvhn
Hothhgggvhn
04.07.2021 08:34
Окрашенный со всех сторон деревянный кубик распилили на 125 равных кубиков и поместили их в мешок.какова вероятность того,что вынимая из мешка кубик наугад, вы возьмёте такой,у...
Руслан228123321
Руслан228123321
08.05.2022 00:35
Напишите выражение для нахождения объёма куба, используя формулу v=a^3. найдите объем. (а=4х-5)​...
CBeTouD
CBeTouD
08.05.2022 00:35
Является ли функция первообразной функции f(x) =x³-3x+1...
konor271
konor271
08.05.2022 00:35
Разложить на множители: 1)4m²-4m³+12m²n-9n²-9mn²​...
AlexFireStreamGun
AlexFireStreamGun
18.03.2021 00:37
Какая прямая имеет с графиком функции у=х^2 только одну общую точку?...
Trifonova252525
Trifonova252525
18.03.2021 00:37
Решите неравенство: (x+9)/(4-x^2)0...
Про100Володя
Про100Володя
20.09.2020 08:16
Решить неравенство lg^4(x)-4lg^3(x)+5lg^2(x)-2lg(x) =0...
Дашундель
Дашундель
20.09.2020 08:16
Решите : найти наибольшее и наименьшее и наименьшее значение функции y=x⁴+2x²-3 на отрезке x∈⊂-1; 2⊃...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота