оно должно быть не меньше, т.е. больше или равно (5у +7).
2(7 - у) ≥ 5у +7
Откроем скобки:
14 - 2у ≥ 5у +7
Неизвестные члены перенесем влево с противоположным знаком, известные - в правую часть, тоже с противоположным знаком:
-2у -5у ≥ 7 - 14
-7у ≥ -7
-у ≥ -1
Умножим левую и правую часть на (-1). При этом: если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный:
Тогда искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: .
ответ: 1/9
3) Шесть человек случайным образом сели на лавочке. Найти вероятность того, что два фиксированных человека будут сидеть рядом?
Всего вариантов - число перестановок из 6 элементов: . Для того чтобы найти число благоприятных исходов, (то есть того, что два фиксированных человека будут сидеть рядом), мы "склеиваем" этих двоих и считаем число перестановок из 5 элементов: , но так как они могут сесть двояко (один слева, другой справа и один справа, другой слева) мы домножаем получившееся число на 2: .
Объяснение:
удвоенное произведения (7-у) равно: 2(7-у),
оно должно быть не меньше, т.е. больше или равно (5у +7).
2(7 - у) ≥ 5у +7
Откроем скобки:
14 - 2у ≥ 5у +7
Неизвестные члены перенесем влево с противоположным знаком, известные - в правую часть, тоже с противоположным знаком:
-2у -5у ≥ 7 - 14
-7у ≥ -7
-у ≥ -1
Умножим левую и правую часть на (-1). При этом: если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный:
у ≤ 1
ответ: у ≤ 1
Найти вероятность того что пр одновременном броске двух кубиков сумма очков которые выпали равна 9?
Из трех билетов два выигрышные. Найти вероятность того что среди взятых наугад 5 билетов хотя бы один выиграшный?
Найти вероятность того что при одновременном броске двух кубиков сумма очков которые выпали равна 9?
Шесть человек случайным образом сели на лавочке. Найти вероятност ь того что два фиксированных человека будут
сидеть рядом?
) Из трех билетов два выигрышные. Найти вероятность того, что среди взятых наугад 5 билетов хотя бы один выигрышный?
Так как из трех билетов выигрышных два, то вероятность выиграть , тогда вероятность проиграть .
Зная р и q, можно найти вероятность наступления хотя бы одного события в n испытаниях по формуле: .
Подставляя известные данные, получим: .
ответ: 242/243
2) Найти вероятность того, что при одновременном броске двух кубиков сумма выпавших очков равна 9?
Всего исходов 36, благоприятных исходов 4 (выпали кубики 3/6, 4/5, 5/4, 6/3).
Тогда искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: .
ответ: 1/9
3) Шесть человек случайным образом сели на лавочке. Найти вероятность того, что два фиксированных человека будут сидеть рядом?
Всего вариантов - число перестановок из 6 элементов: . Для того чтобы найти число благоприятных исходов, (то есть того, что два фиксированных человека будут сидеть рядом), мы "склеиваем" этих двоих и считаем число перестановок из 5 элементов: , но так как они могут сесть двояко (один слева, другой справа и один справа, другой слева) мы домножаем получившееся число на 2: .
Искомая вероятность равна .
ответ: 1/3