Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите справедливость равенства cos п/9cos 2п/9cos 4п/9=1/8. ! заранее !

Показать ответ

Ответ:

Белыйснег35

06.07.2020 17:24

$\cos\frac{\pi}{9}\cos\frac{2\pi}{9}\cos\frac{4\pi}{9}=\dfrac{2\sin\frac{\pi}{9}\cos\frac{\pi}{9}\cos\frac{2\pi}{9}\cos\frac{4\pi}{9}}{2\sin\frac{\pi}{9}}=\dfrac{\sin\frac{2\pi}{9}\cos\frac{2\pi}{9}\cos\frac{4\pi}{9}}{2\sin\frac{\pi}{9}}=\\ \\ \\ =\dfrac{\sin\frac{4\pi}{9}\cos\frac{4\pi}{9}}{4\sin\frac{\pi}{9}}=\dfrac{\sin\frac{8\pi}{9}}{8\sin\frac{\pi}{9}}=\dfrac{\sin\left(\pi-\frac{\pi}{9}\right)}{8\sin\frac{\pi}{9}}=\dfrac{\sin\frac{\pi}{9}}{8\sin\frac{\pi}{9}}=\dfrac{1}{8}$

Здесь нужно каждый раз использовать синус двойного угла.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yokofoku

14.06.2021 13:23

При каких значениях b вектор m (-8; b ) и n ( 2*b; -9 ) коллинеарные...

Никитар456

14.06.2021 13:23

2х(4-а)+(4-а)^2=подскажите ответа а)(4-а)(2х+4+а) б)(2х+1)(4-а) в)(2х+4)(4-а) г)(2х-4-а)(4-а) все...

shuratimoschin

14.06.2021 13:23

Решите уравнение: cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x=0...

Ромчик0412

14.06.2021 13:23

Вынесите множитель из под знака корня корень степень 4 корень 405a^5...

легенда19

14.06.2021 13:23

Решить уравнение степень 3 корень x-1 =-5...

zaurezhunus

14.06.2021 13:23

Найдите точки,в которых производная данной функции равна нулю: f(x)=x^4+2x^2...

Seregabludov98

14.06.2021 13:23

Вычислить 16 1/2 +27^-1/3+81^3/4-8^1 2/3...

tyahoo

12.02.2020 16:47

7х + х / 2 и 7 -х / 2 сколько получается и как...

0Али2005

12.02.2020 16:47

Решите систему неравенств 2х+3 x-1 9x-5 4x...

Kenny22332

12.02.2020 16:47

Найдите сходимость степенного ряда ∑=(5^n)*(x^n)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку