Докажите свойство логарифма

4x-xy²=x(4-y²)=x(2-y)(2+y) 8a⁴+50b²-40a²b=2(4a⁴-10a²b+25b²)=2(2a-5b)² 8+x³+2x⁴+16x=(8+16x)+(x³+2x⁴)=8(1+2x)+x³(1+2x)=(1+2x)(8+x³)= =(1+2x)(2³+x³)=(1+2x)(2+x)(4-2x+x²) (3а-2b)(3а+-4b)²+20b²=9a²-4b²-(9a²-24ab+16b²)+20b²= =9a²+16b²-9a²+24ab-16b²=24ab (а+2)(а²+4)(а⁴+16)(а-2) =(a²-4)(а²+4)(а⁴+16)=(а⁴-16)(а⁴+16)= =a⁸-256 3х³+6х²=12х+24 3х³+6х²-12х-24=0 (3x³-12x)+(6x²-24)=0 3x(x²-4)+6(x²-4)=0 (x²-4)(3x+6)=0 x²-4=0                    3x+6=0 x²=4                        3x=-6 x₁=2                        x₃ =-6: 3 x₂=-2                      x₃ =-2 ответ: х=-2; 2.

а) х2+5х-14=(х-2)(х+7);

х2+5х-14=0;

д=25-4*(-14)=25+56=81;

х1=(-5+9)/2=4/2=2;

х2=(-5-9)/2=-14/2=-7;

б)16х2-14х+3=16(х-0,5)(х-0,375);

16х2-14х+3=0

д=(-14)2-4*16*3=196-192=4;

х1=(14+2)/32=16/32=0,5;

х2=(14-2)/32=12/32=0,375;

в)(3у2-7у-6)/(4-9у2)=3(у-3)(у+2/3)/-9(у-2/3)(у+2/3)=3(у-3)/(6-9у)=

(3у-9)/(6-9у)=3(у-3)/3(2-3у)=(у-3)/(2-3у);

3у2-7у-6=(у-3)(у+2/3);

3у2-7у-6=0

д=49-4*3*(-6)=49+72=121;

у1=(7+11)/6=18/6=3;

у2=(7-11)/6=-4/6=-2/3;

4-9у2=-9(у-2/3)(у+2/3);

4-9у2=0

9у2=4

у1=4/9=2/3;

у2=-2/3.