Возможно в данном выражении первое слагаемое имеет переменную у², тогда решение иное. Решим уравнение 2у² - у - 1=0, чтобы найти корни. D = b² - 4ac D = (-1)² - 4·2·(-1) = 1 + 4 = 9 √D = √9 = 3 y₁ = (1 + 3)/(2*2) = 4/4=1 y₂ = (1 - 3)/(2*2) = -2/4= -1/2 Получаем разложение трёхчлена в скобках: 2y² - y - 1 = 2(y-1)(y+1/2) = (y-1)(2y+1) И, наконец, получим разложение данного выражения:
Область определения - это все допустимые значения x (или все x, при которых функция существует). a) D(y) = (-∞; +∞) б) D(y) = (-∞' +∞) в) D(y) = (-∞; +∞) г) D(y) = (-∞; +∞) д) D(y) = (-∞; 5]
P.s.: область определения линейной функции - вся числовая прямая, область определения квадратичной функции - вся числовая прямая, область определения функция с корнем выражается неравенством, где подкоренное выражение - число неотрицательное.
Для примера д) y = √(5 - x) - 1 5 - x ≥ 0 x ≤ 5
Если в примере (в) у вас стоит дробь, то знаменатель не равен нулю: x² - 2 ≠ 0 x≠ -√2; √2 И ответ будет D(y) = (-∞; -√2) U (-√2; √2) U (√2; +∞).
Решим уравнение 12у² - 4у - 1=0, чтобы найти корни.
D = b² - 4ac
D = (-4)² - 4·12·(-1) = 16 + 48 = 64
√D = √64 = 8
y₁ = (4 + 8)/(2*12) = 12/24=1/2
y₂ = (4 - 8)/(2*12) = -4/24= -1/6
Получаем разложение трёхчлена в скобках:
12у² - 4у - 1 = 12·(у-1/2)(у+1/6) = (2(у-1/2)) · (6(у+1/6)) = (2у-1)(6у+1)
И, наконец, получим разложение данного выражения:
60у² - 20у - 5 = 5(12у² - 4у - 1) = 5(2у-1)(6у+1) - ответ.
2)
Возможно в данном выражении первое слагаемое имеет переменную у², тогда решение иное.
Решим уравнение 2у² - у - 1=0, чтобы найти корни.
D = b² - 4ac
D = (-1)² - 4·2·(-1) = 1 + 4 = 9
√D = √9 = 3
y₁ = (1 + 3)/(2*2) = 4/4=1
y₂ = (1 - 3)/(2*2) = -2/4= -1/2
Получаем разложение трёхчлена в скобках:
2y² - y - 1 = 2(y-1)(y+1/2) = (y-1)(2y+1)
И, наконец, получим разложение данного выражения:
a) D(y) = (-∞; +∞)
б) D(y) = (-∞' +∞)
в) D(y) = (-∞; +∞)
г) D(y) = (-∞; +∞)
д) D(y) = (-∞; 5]
P.s.: область определения линейной функции - вся числовая прямая, область определения квадратичной функции - вся числовая прямая, область определения функция с корнем выражается неравенством, где подкоренное выражение - число неотрицательное.
Для примера д)
y = √(5 - x) - 1
5 - x ≥ 0
x ≤ 5
Если в примере (в) у вас стоит дробь, то знаменатель не равен нулю:
x² - 2 ≠ 0
x≠ -√2; √2
И ответ будет D(y) = (-∞; -√2) U (-√2; √2) U (√2; +∞).