В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ulysses228
Ulysses228
23.04.2022 18:39 •  Алгебра

Докажите тождество: 1)
2)


\frac{3x - 1}{ \sqrt{3x } - 1} - \sqrt{3x } = 1
\frac{3x + a}{ \sqrt{5x} - \sqrt{a} } + \sqrt{5x} + \sqrt{a} = \frac{8x}{ \sqrt{5x} - \sqrt{a} }

Показать ответ
Ответ:
LitunIlya
LitunIlya
18.11.2020 12:59

В решении.

Объяснение:

Доказать тождество:

(решить левую часть, если ответ равен правой, тождество доказано).

1) (3х - 1)/(√3х - 1) - √3х=

общий знаменатель (√3х - 1), надписываем над √3х дополнительный множитель:

= [3х-1 -√3х * (√3х - 1)] / (√3х - 1)=

=(3x - 1 - 3x + √3) / (√3х - 1)=

=(√3х - 1) / (√3х - 1) = 1;

1 = 1, тождество доказано.

2) (3х+а)/(√5х -√а) + √5х + √а=

общий знаменатель (√5х -√а), надписываем над √5х и √а дополнительные множители:

= [3x+a + √5х * (√5х -√а) + √а * (√5х -√а)] / (√5х -√а)=

=(3х+а+5х-5ах+5ах-а) / (√5х -√а)=

= 8х/(√5х -√а);

8х/(√5х -√а) = 8х/(√5х -√а), тождество доказано.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота