Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество (1-2sin^2a/cosa+sina)/(1+2cos^2a/sina-cosa)= 2cos a

Показать ответ

Ответ:

Dasha200820

05.10.2020 15:36

$\frac{1-2sin^2a}{cosa+sina} : \frac{1-2cos^2a}{sina-cosa}=\\\\\star \; \; 2sin^2a=1-cos2a\; \; \; \Rightarrow \quad 1-2sin^2a=cos2a \\\\\star \; \; 2cos^2a=1+cos2a\; \; \; \Rightarrow \quad 1-2cos^2a=-cos2a\\\\=\frac{cos2a}{sina+cosa} \cdot \frac{sina-cosa}{-cos2a} = -\frac{sina-cosa}{sina+cosa} =[ \frac{:cosa}{:cosa} ]=\\\\=- \frac{tga-1}{tga+1}= \frac{1-tga}{1+tga}=[\; 1=tg\frac{\pi}{4}]= \frac{tg\frac{\pi}{4}-tga}{1+tg\frac{\pi}{4}\cdot tga} =tg(\frac{\pi}{4}-a)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rodion905

01.03.2021 02:52

Найдите координаты точек пересечения прямых, заданных уравнениями: 1)y=5x-3 и y=3x+1; 2)y=4x-5 и y=x+4; 3)y=-4x+3 и y= 1/2x+3 4)y=-2x-10 и y=-x-7 помгите )...

Рама8ан

31.12.2020 08:31

Решите уравнение (x+3)*4=(x-9)*(-2)...

ABAYMALGAZHDAROvvv

31.12.2020 08:31

Сократите дробь: x^2(c-x)/cx(x-c), b^2c(b-c)/bc(c-b)^2, a^2-4/2a+a^2, 5a^2-10ab/2b^2-ab...

alexseyART

31.12.2020 08:31

Вальбоме 100 страниц. на первые 60 страниц юра наклеивал по 15 марок, а на остальные по 16 марок. сколько всего марок в альбоме? решая эту , ученики составили выражения:...

Монокль

14.02.2022 12:10

Сократите дробь 7 b x в квадрате Z в кубе делить на 21 x z в квадрате...

ashurovaalbina8

09.03.2021 19:08

Случайная величина принимает только два значения: х1 и х2,причём х1 х2.Найти эти значения ,если р1=0,8;М(х)=0,2;D(х)=5,76....

deniskamikhalcozvly4

08.12.2022 07:58

При каком значении а сумма квадратов корней уравнения x2+(a−1)x−2a=0 равна 9?...

Danich114ejck

02.01.2020 10:29

Срояно завтра экзамен будет такое вырожение х^12-х^10+1 и найдиье его значение х=4...

НИкитос1757

02.01.2020 10:29

1.сократите дробь: a^2•в/2в^3•а 2х-х^2/4 - х^2 2. выполните действия: 2с+с^2/с^2-4 + 2с/с+2 4х-5/х-1 - 2х -3/х-1 3. найдите значение выражения а^2-3а/а^2-25 : а^2...

koroleva1858

02.01.2020 10:29

Уалёши марок в 4 раза больше ,чем у бори,у которого на 36 марок меньше,чем у алёши. сколько марок у каждого?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку