Докажите тождество: 1) a^2+b^2=(a-b)^2+2ab 2) - вопрос №12222221221215051067 от LetoForever 20.04.2022 13:12

Question

Алгебра: Докажите тождество: 1) a^2+b^2=(a-b)^2+2ab 2) (a-b)^2+(ab+1)^2=(a^2+1)(b^2+1)

LetoForever · Answer

1) a^2+b^2=(a-b)^2+2abПравая часть:(a-b)^2+2ab=a^2-2ab+b^2+2ab=a^2+b^2Правая часть = левая часть,тождество верно.2) (a-b)^2+(ab+1)^2=(a^2+1)(b^2+1)Левая часть:(a-b)^2+(ab+1)^2=a^2-2ab+b^2+a^2b^2+2ab+1=a^2+b^2+a^2b^2+1=a^2(1+b^2)+(1+b^2)=(a^2+1)(b^2+1)Правая часть = левая часть,тождество верно....