Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество 1)cos2альфа+sin²альфа=(1-sinальфа)(1+sinальфа)
2)(tgальфа+ctgальфа)(1-сos4альфа)=4sin2альфа
Решите уравнение
Cos4xcos3x+sin4xsin3x=-1

Показать ответ

Ответ:

musinalarisa

17.04.2021 21:21

$\displaystyle cos2a+sin^2a=cos^2a-sin^2a+sin^2a=cos^2a=1-sin^2a=(1-sina)(1+sina)$

$\displaystyle (tga+ctga)(1-cos4a)=(\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{sina})(1-(cos^22a-sin^22a))=\\\\=(\frac{sin^2a+cos^2a}{cosa*sina})(cos^22a+sin^22a-cos^22a+sin^22a)=\\\\=\frac{1}{cosa*sina}(2sin^22a)=\frac{2(2sina*cosa)^2}{cosa*sina}= \frac{2*4sin^2a*cos^2a}{cosa*sina}=\\\\=2*4*sina*cosa=4sin2a$

$\displaystyle cos4x*cos3x+sin4x*sin3x=-1\\\\cos(4x-3x)=-1\\\\cosx=-1\\\\x=\pi +2\pi n; n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

66y5tnvjoxr5x7

06.12.2021 10:15

Существуют ли такие попарно различные числа a,b и c ,что a(b-c)=b(c-a)=c(a-b)...

Colere

23.05.2023 09:57

Ā(-3;2) b (-2;2) знайти |2ā+b| b-вектор...

elik20

20.06.2020 10:59

Найдите все целые значение р,при которых уравнение х2+рх+12=0...

папаочка228

14.01.2023 22:01

Известно, что парабола y=ax² проходит через m(4; 32). найдите число a....

tkacheff2014

14.01.2023 22:01

Впараллелограмме klmn диагональ ln образует 58° со стороной kl и 63°со сторрной lm.найти угл m...

Kit1gvore

14.01.2023 22:01

Решите неравенства 1)5-x/2-18^2 0....

Topergggg

17.06.2022 22:04

Площадь прямоугольника выражена следущим выражением 6х^2+15х+4х+10, а его ширина: 3х+2. найдите длину прямоугольника....

yesayes

30.06.2020 04:14

Найдите производную функции f(x)=5x^4-4x^3...

123julia456f678

17.08.2020 18:38

Прямые заданы уравнениями y=1/2x+1 ,y=1/2x-4 ,y=1/2x. а)чему равен угловой коэффициент каждой прямой? б)каково взаимное расположение этих прямых на плоскости? в)в какой точке...

nenftd

07.04.2022 18:27

Решите уравнения методом разложения на множители cos x = 3 sin x cos x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку